sylvain57 Posté(e) le 7 décembre 2007 Signaler Posté(e) le 7 décembre 2007 Bonsoir à tous ! alors voilà , j'ai un problème à 2 exercices de mathématiques a rendre pour lundi 10/12 donc si vous pourriez bien m'aider ça serait sympa de votre part ^^ et surtout si vous pourriez m'expliquer comment faire pour que je puisse le refaire et le comprendre Exercice 1 : Soient x et y deux nombres réels tels que : 1,9<x<2,1 et 1,5<y<1,7. Donner un encadrement des nombres : x-y et x/y. Exercice 2 : Soient a et b deux réels tels que 0<a<b. a ) Démontrer que ( a-1 ) / a - ( b-1 ) / b = ( a-b ) / ab. b ) Comparer les quotients ( a-1 )/a et ( b-1 )/b. c) En déduire quel est le plus grand des deux nombres 987,654321/987,654322 et 987,654322/987654323. Merci de votre aide car moi je n'y arrive pas .
sylvain57 Posté(e) le 7 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2007 allez un petit UP mais bon si vous voulez pas m'aider ça ne fait rien.
sylvain57 Posté(e) le 7 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2007 J'aimerai quand même qu'on m'aide à réaliser ses 2 exercices car je n'arrives pas à les faire ... merci a tous ceux qui m'aideront !
sylvain57 Posté(e) le 8 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 personne pour m'aider ? ... :'(
pitich0u Posté(e) le 8 décembre 2007 Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 alors désolée mais l'exercice 1 je ne peux pas t'aider, je n'ai rien compris !! le 2 je peux essayer mais je ne te promet rien. je vais essayer de le faire a la main et je reviens te dire si je m'en suis sortie ou pas. a de suite
pitich0u Posté(e) le 8 décembre 2007 Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 question 1 ( exo 2 ): ( a-1 ) / a - ( b-1 ) / b = [ ( a-1 ) x b ] / ( ab ) - [ ( b-1 ) x a ] / ( ab ) = ( ab - b - ab + a ) / ab = ( a - b ) / ab en gros il y avait juste a mettre les quotients au meme dénominateur. pour l'exercie 2 je ne sais pas mais regarde au début on te dit que 0 < a < b. j'pense que tu dois t'aider de cela pour les comparer, mais je ne suis vraiment pas sure, alors je ne vais pas t'induire en erreur. voila je n'peux pas t'aider plus. bon courage
E-Bahut Aki Posté(e) le 8 décembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 Soient x et y deux nombres réels tels que : 1,9<x<2,1 et 1,5<y<1,7. Donner un encadrement des nombres : x-y et x/y. Je dirais: 1.9<x<2.1 1.9-1.5<x-y<2.1-1.7 0.4<x-y<0.4 Bizarre nan? ^^' Attends vérification avant de prendre ma réponse 1.9<x<2.1 1.9/1.5<x/y<2.1/1.7 Voila ^^' Je suis pas vraiment sûr de mes résultats...
pitich0u Posté(e) le 8 décembre 2007 Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 Soient x et y deux nombres réels tels que : 1,9<x<2,1 et 1,5<y<1,7. Donner un encadrement des nombres : x-y et x/y. Je dirais: 1.9<x<2.1 1.9-1.5<x-y<2.1-1.7 0.4<x-y<0.4 Bizarre nan? ^^' Attends vérification avant de prendre ma réponse 1.9<x<2.1 1.9/1.5<x/y<2.1/1.7 Voila ^^' Je suis pas vraiment sûr de mes résultats...
sylvain57 Posté(e) le 8 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 Vraiment merci a vous 2 maintenant je vais essayer de faire d'autres exercices du même type pour y arriver plus tard tout seul ^^ encore merci ! et franchement ce forum est super !
sylvain57 Posté(e) le 8 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 mais pour (dans l'exo 2) : b ) Comparer les quotients ( a-1 )/a et ( b-1 )/b. c) En déduire quel est le plus grand des deux nombres 987,654321/987,654322 et 987,654322/987654323 comment faut-il faire s'il vous plait . car je vois pas ... merci encore pour ceux qui m'ont aider a comprendre et a reussir l'exo 1 et le a) de l'exo 2
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 décembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 décembre 2007 Soient x et y deux nombres réels tels que : 1,9<x<2,1 et 1,5<y<1,7. Donner un encadrement des nombres : x-y et x/y. ------------------------------ 1,9<x<2,1 (ineq1) et 1,5<y<1,7 1,5<y<1,7 ==> -1,5>-y>-1,7 ==> -1,7<-y<-1,5 (ineq2) d’où en faisant la somme terme à termes de (ineq1) et (ine2) : 1,9-1,7<x-y<2,1-1,5 ------------------------------ De même 1,5<y<1,7 ==>1/1,5>1/y>1/1,7 ==> 1,7/1,7<1/y<1/1,5 (ineq3) la on fait le produit.... je te laisse terminer. ------------------------------ Exercice 2 : Soient a et b deux réels tels que 0<a<b. a ) Démontrer que (a-1) / a - (b-1) / b = ( a-b ) / ab. -------------------------- Attention ne pas ôter trop tôt les () (a-1) / a - (b-1) / b=[b*(a-1) - a*(b-1) ]/ (a*b )=(ba-b-ab+a)/ab=(a-b )/ab b ) Comparer les quotients (a-1 )/a et ( b-1)/b. (a-1 )/a=1-1/a (b-1)/b=1-1/b or ==> a<b ==> 1/a>1>b puis -1/a<-1/b et enfin en ajoutant 1 à chaque terme de cette inéqation.... c) En déduire quel est le plus grand des deux nombres 987,654321/987,654322 et 987,654322/987654323. 987,654321/987,654322=(987,654322-1)/987,654322 987,654322/987654323=(987,654323-1)/987,654323 d’après ce qui a été fait précédemment facile de conclure non ?
sylvain57 Posté(e) le 9 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 9 décembre 2007 alors je ne sait pas comment vous remerciez ! vraiment merci de m'avoir aider car la je sechais ... alors vraiment merci merci et encore merci a vous tous !
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