Systeme à Trois Inconus

[caballo]

Bonjour à tous

Voila ,j'ai un systeme à résoudre ,et j'est beau essayé ,rééssayer ,je n'y arrive pas .

Est ce que vous pourriez m'aider ?

inconus : x , y , z

D'éprès l'énnoncé , les résultat doivent êtres :

x=5956

y=4702

z=35737

Je suis cencé écrire la résolution du systeme que voici :

x + 0.1y + 0.1z = 10000

0.05x + y = 5000

0.4x + 0.4y + z = 40000

pouvez vous m'aidez?

merci

[Barbidoux]

x + 0,1*y + 0,1*z = 10000 (Eq1)

0,05*x + y = 5000 (Eq2)

0,4*x + 0,4*y + z = 40000 (Eq3)

de (Eq2) on déduit : y=5000-0,05*x (Eq4)

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(Eq4) reportée dans (Eq1)

x+0,1*5000-0,1*0,05*x+0,1*z=10000 ==> x+500-0,005*x+0,1*z =10000 ==>0,995*x+0,1*z=9500 (Eq5)

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(Eq4) reportée dans (Eq3)

0,4*x + 0,4*(5000-0,05*x )+ z = 40000 ==>0,4*x+2000-0,02*x+z=40000==> 0,38*x+z=38000 (Eq6)

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de (Eq5) on déduit : 0,1*z=9500-0,995*x ==> z=95000-9,95*x (Eq7)

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(Eq7) reportée dans (Eq6)

0,38*x+95000-9,95*x =38000 ==> 95000-38000=9,95*x-0,38*x ==> 57000=9,57*x ==> x=57000/9,57=5956,113...

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Cette valeur reportée dans l’Eq6 et dans l’Eq4

z=38000-0,38*57000/9,57=35736,677....

y=5000-0,05*57000/9,57=4702,193....