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Limites Et Asymptotes


BOUH

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Posté(e)

j'ai un exercice a faire pour demain mais je n'y arrive pas.. si qqun peut m'aider ça serait génial !! merci d'avance ^_^

déterminer dans chaque cas l'ensembles de définition et les limites aux bornes de cet ensemble. préciser les équations d'éventuelles asymptotes pour la courbe représentant la fonction.

c(x)= (2-x) / (x²-9)

moi j'ai commencé par trouver les valeurs interdites je trouve -3 et 3

alors le domaine de définition est ]- :infini: ;-3[ U ]3;+ :infini: [

la limite du numérateur est lim 2-x (quand x tend vers -3) = 5

et la lim 2-x (quand x tend vers 3) = -1

ensuite on cherche la limite du dénominateur et là je bloque , je crois qu'il faut que je fasse un tableau de signe ? ! merci de l'aide que vous m'apporterez.

  • E-Bahut
Posté(e)

Lorsque x -> :infini: c(x )-> -x/x^2 -> 0 par valeur négative lorsque x-> +:infini: et valeurs positives lors que x-> -:infini:

Lorsque x-> -3- (par valeur négative) c(x )->1/0+ --> +:infini:

Lorsque x-> -3+ (par valeur positive) c(x )->1/0- --> -:infini:

asymptote verticale pour x=-3

Lorsque x-> 3- (par valeur négative) c(x )-> -1/0- --> +:infini:

Lorsque x-> 3+ (par valeur positive) c(x )->-1/0+ --> -:infini:

asymptote verticale pour x=3

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