Etude D'une Limite

[Geogeo88]

Salut tout le monde

Alors ca fait un petit moment que je suis bloquer sur une limite :

La fonction f est definie tel que f(x)=(e^(2x)-1)/x

On demande de calculer la limite aux infinis ce qui n'est pas très dure puis de calculer la limite en 0 et ca la que je bloque.

Je precise que la question précédante était d'étudier le sens de variation et le signe de la fonction g(x)=(2x-1)e^(2x)+1.

Merci d'avance

[umbrella]

Salut tout le monde

Alors ca fait un petit moment que je suis bloquer sur une limite :

La fonction f est definie tel que f(x)=(e^(2x)-1)/x

On demande de calculer la limite aux infinis ce qui n'est pas très dure puis de calculer la limite en 0 et ca la que je bloque.

Je precise que la question précédante était d'étudier le sens de variation et le signe de la fonction g(x)=(2x-1)e^(2x)+1.

Merci d'avance

[Geogeo88]

Bonjour pour te répondre justement il faut faire la dérivé de f(x)=(e^(2x)-1)/x =>aide =>http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e et aprés tu replace ton x par 0 dans ton équation

[Geogeo88]

Je ne vois vraiment pas comment faire avec cette méthode

[Barbidoux]

Je ne sais pas si tu connais les développements en série des fonctions usuelles ou les approximation des ces fonctions au petites valeurs de la variable mais lorsque x ->0 la fonction exp(u) ->1+u (si tu ne gardes que les deux premiers termes du développement en série de exp(u)=1+u+u^2/2+u^3/(2*3)+....)

Donc dans la cas où x->0 f(x)-> (1+2*x-1)/x=2.

[Geogeo88]

WOUA

J'ai jamais vu ca moi

Tant pis je recherche autre chose