dunker7 Posté(e) le 29 novembre 2007 Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 bonjour, je suis coincé sur une équation à resoudre, je n'arrive même pas à l'aborder. Voivi donc la "bête": A= (1²-2²+3²-4²)+(5²-6²+7²-8²)+........(2005²-2006²+2007²-2008²) on pourra calculer avant n²-(n+1)²+(n+2)²-(n+3)² merci (ceci est la suite de mon message précédent!)
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 29 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 Bonjour, on pourra calculer avant n²-(n+1)²+(n+2)²-(n+3)² Tu le fais et tu trouves : -2(n+3) Donc : A=-2(4)+(-2)(8)+(-2)(12)+...+(-2)(2008) A=-8(1)+(-8)(2)+(-8)(3)+.....+(-8)(502) A=(-8)(1+2+3+...+502) Tu as une formule pour trouver la somme des 502 1ers nbs.(Voir ta leçon sur les suites). A+
dunker7 Posté(e) le 29 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 Bonjour, on pourra calculer avant n²-(n+1)²+(n+2)²-(n+3)² Tu le fais et tu trouves : -2(n+3) Donc : A=-2(4)+(-2)(8)+(-2)(12)+...+(-2)(2008) A=-8(1)+(-8)(2)+(-8)(3)+.....+(-8)(502) A=(-8)(1+2+3+...+502) Tu as une formule pour trouver la somme des 502 1ers nbs.(Voir ta leçon sur les suites). A+
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 29 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 Mon cheminement n'est pas très difficile à saisir avec un peu de réfexion. Pour la somme des 502 premiers nombres tu peux faire ainsi si tu n'as pas vu de formule : 1+502=503 2+501=503 3+500=503 ...... 250+253=503 251+252=503 On associe le 1er avec le dernier, le 2e avec l'avant-dernier, etc. La somme est 251*503=126253 donc A=(-8)*126253=... ...sauf inattentions... A+
dunker7 Posté(e) le 29 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 Mon cheminement n'est pas très difficile à saisir avec un peu de réfexion. Pour la somme des 502 premiers nombres tu peux faire ainsi si tu n'as pas vu de formule : 1+502=503 2+501=503 3+500=503 ...... 250+253=503 251+252=503 On associe le 1er avec le dernier, le 2e avec l'avant-dernier, etc. La somme est 251*503=126253 donc A=(-8)*126253=... ...sauf inattentions... A+
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 29 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 novembre 2007 bonsoir, n²-(n+1)²+(n+2)²-(n+3)²=n²-(n²+2n+1)+(n²+4n+4)-(n²+6n+9)= =n²-n²-2n-1+n²+4n+4-n²-6n-9=-4n-6=-2(2n+3) J'avais bien faux . Toi aussi non? A=-2(2*1+3)+(-2)(2*5+3)+(-2)(2*9+3)+.....+(-2)(2*2005+3) Cela change la suite et là, je n'ai pas le temps de regarder avant demain. Désolé. A+
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 30 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 A=(-2)(2+3)+(-2)(10+3)+(-2)(18+3)+..+(-2)(4010+3) A=(-2)(3)(2005)+(-2)(2+10+18+.....+4010) ..sauf inattentions encore une fois... A=-12030+(-2)(2+10+18+.....+4010) Il faut calculer : 2+10+18+...+4010 2=2 10=2+8 18=10+8 Suite aritméthique de raison 8. A vérifier comme tu as fait. A demain si personne d'autre avant. A+
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 bonjour, je suis coincé sur une équation à resoudre, je n'arrive même pas à l'aborder. Voivi donc la "bête": A= (1²-2²+3²-4²)+(5²-6²+7²-8²)+........(2005²-2006²+2007²-2008²) on pourra calculer avant n²-(n+1)²+(n+2)²-(n+3)² merci (ceci est la suite de mon message précédent!)
dunker7 Posté(e) le 30 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 2 termes --->[n2 - (n + 1)2]=-1-2*n 4 termes ---> [n2 - (n + 1)2 + (n + 2)2 - (n + 3)2]=-6-4*n 6 termes ----> [n2 - (n + 1)2 + (n + 2)2 - (n + 3)2 + (n +4)2 - (n + 5)2]=-15-6*n 8 termes --->[n2 - (n + 1)2 + (n + 2)2 - (n + 3)2 + (n + 4)2 - (n +5)2 + (n + 6)2 - (n + 7)2]=-28-8*n en généralisant : k termes -->[n2 - (n + 1)2 + (n + 22 - (n + 3)2......-(n+k)2] =- k*(k-1)/2-k*n Donc : (12-22+32-42)+(52-62+72-82)+........(20052-20062+20072-20082)=-2008*2007/2-2008=-2017036 A vérifier....
dunker7 Posté(e) le 30 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 merci à Papy Bernie et à Barbidoux pour votre aide. J'ai rendu mon DM ce matin. enfin c'est quand même compliqués de faire des excercies sans avoir fait de cours avant sur le sujet . Encore merci
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