Archimede 2 Et Masse Volumique

[ENIGME'MAN]

bonjour a ts je suis de sespere a l idee de ne rien trouver je sais meme pas par ou commencer dc aidez moi sil vs plait voici le sujet : version 2 d archimede :archimede aurait eu l i dée de mettre un poids d or pur egal a celui de la couronne dans un recipient rempli d eau jusqua ras bord .ensuite l or pur etait enlevé et la couronne suspecte mise a sa place.un ajout d argent plus leger que l ore devait accroitre le volume de la couronne et provoquer un débordement du recipient .

couronne de masse 1000g

recipient cylindrique ds lequel archimede plonge la couronne a pour rayon 10cm

la couronne contient 30% d argent et 70%dor (masse )

deduire la difference de niveau d eau deplacée dans le recipient puis conclure

merci davance ps : je sai juste que la masse volumique est egal a la masse dvise par le volume (d une espece ) svp aidez moi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[ENIGME'MAN]

personne ne veut m aider.........

[Barbidoux]

Je veux bien t’aider mais ton énoncé est assez peu précis et il manque des données. Bon je vais essayer.

Pour vérifier qu’une couronne d’or était faite de métal pur Archimède a commencé par la peser. Il a immergé un lingot d’or de même masse dans un récipient qu’il a rempli à raz bord. Il a ensuite retiré le lingot d’or et l’a remplacé par la couronne elle aussi totalement immergée. Si la couronne est faite d’un métal de même masse volumique que l’or pur le niveau d’eau dans le récipient sera inchangé. Dans le cas contraire il va varier et le liquide débordera si la couronne est faite d’un assemblage métallique moins dense (de masse volumique plus faible) et le récipient ne sera plus rempli à raz bord si la couronne est faite d’un assemblage métallique plus dense (de masse volumique plus faible).

Bon dans ton cas la masse de la couronne est de 1000 g et le récipient cylindrique de 10 cm de rayon. Alors tu peux dire que le volume de 100 g d’or vaut V1= 1000/rho(or) où rho(or)=19,03 g/cm^(3) est la masse volumique de l’or

La couronne contient 30% d’argent. En supposant que les volumes d’argent V(Ag) et d’or V(Au) utilisés lors de la fabrication de la couronne sont additifs, le volume de cette couronne étant égal à V2 on peut écrire :

V2=V(Ag)+V(Au)=300/rho(argent) +700/rho(or) où rho(or)=10,5 g/cm^(3) est la masse volumique de l’or

La variation de volume vaut :

detaV=V2-V1=300/rho(argent) +700/rho(or)-1000/rho(or)=300*(1/rho(argent)-1/rho(or)]=300*[rho(or)-rho(argent)]/[rho(argent)*rho(or)]

Elle correspond à la variation h de la hauteur du liquide dans le récipient cylindrique c’est à dire au volume Pi*r^2*h où r est le diamètre du cylindre. D’où

detaV=Pi*r^2*h==> h=300*[rho(or)-rho(argent)]/[rho(argent)*rho(or)*Pi*r^2]

h=300*(19,3-10,5)/(19,3*10,5*Pi*10^2)=4,14*10^(-2) cm

Décidément Archimède avait de bons yeux.... mais vérifie quand même mes calculs.... Il aurait pu prendre un récipient de rayon plus faible.

Remarque : si celui qui avait fabriqué la couronne avait utilisé du titane ou de l’uranium plaqué or ce pauvre Archimède n’y aurait vu que du feu... puisque que les masses volumique de ces métaux sont très proches de celles de l’or.

En espérant que cela t’aidera....

[ENIGME'MAN]

slt merci beau coup barbidoux de ton aide ca ma beaucoup aidé