Problème Avec Dm

[sylvain57]

Bonsoir a tous,

alors voilà j'ai un problème avec mon DM de math a rendre pour demain (lundi 26 novembre 2007) pour trouver un pourcentage .

voici le sujet :

Pour l'année 2006-2007, une association a fixé les tarifs annuels suivants pour ses adhérents:

-enfants jusqu'à 10 ans : 4€

-jeunes de 11 a 18 ans : 8€

-adultes : 20€

1.Sachant que 50 enfants et 40 jeunes sont adhérents, combien faut-il d'adultes pour que le tarif moyen dépasse 10€ ? (réussi)

2. En réalité, 35 adultes sont adhérents. Quel est le tarif moyen ? (réussi)

3. Pour l'année 2007-2008 l'association envisage une augmentation des tarifs selon deux modèles possibles :

1er modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en € ;

2ème modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en %.

Les effectifs de chaque catégorie restent inchangés. L'association veut parvenir à un tarif moyen de 10€.

Calculer, pour chaque modèle, les noveuax tariqfs de chaque catégorie, arrondis au centime, pour qu'il en soit ainsi.

Donc voilà mon soucis c'est la question 3) que je n'arrives pas .

Merci a tous ceux qui pouront m'aider.

[Barbidoux]

1.Sachant que 50 enfants et 40 jeunes sont adhérents, combien faut-il d'adultes pour que le tarif moyen dépasse 10€ ?

-------------------------------------

x est le nombre d’adultes

50*4+40*8+x*20=(90+x)*10

2. En réalité, 35 adultes sont adhérents. Quel est le tarif moyen ?

-------------------------------------

y est le tarif moyen

50*4+40*8+35*20=(50+40+35)*y

3. Pour l'année 2007-2008 l'association envisage une augmentation des tarifs selon deux modèles possibles :

1er modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en € ;

2ème modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en %.

Les effectifs de chaque catégorie restent inchangés. L'association veut parvenir à un tarif moyen de 10€.

Calculer, pour chaque modèle, les noveuax tariqfs de chaque catégorie, arrondis au centime, pour qu'il en soit ainsi.

--------------------------------------

z est l’augmentation pour chaque adhérent en €

50*(4+z)+40*(8+z)+35*(20+z)=(50+40+35)*10

t est l’augmentation pour chaque adhérent en %

50*4*(1+t)+40*8*(1+t)+35*20*(1+t)=(50+40+35)*10

---------------------------------------

si je ne me suis pas trompé x=38, y=9,76, z=0,24, t=2,46%

A vérifier ....

[sylvain57]

Merci de ton aide

mais je me permet d'abuser de ton aide car je ne vois pas comment tu as fait pour trouver le % dans la question 3.

merci encore pour le temps que tu as consacrer à mon problème.

1.Sachant que 50 enfants et 40 jeunes sont adhérents, combien faut-il d'adultes pour que le tarif moyen dépasse 10€ ?

-------------------------------------

x est le nombre d'adultes

50*4+40*8+x*20=(90+x)*10

2. En réalité, 35 adultes sont adhérents. Quel est le tarif moyen ?

-------------------------------------

y est le tarif moyen

50*4+40*8+35*20=(50+40+35)*y

3. Pour l'année 2007-2008 l'association envisage une augmentation des tarifs selon deux modèles possibles :

1er modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en € ;

2ème modèle : même augmentation, pour chaque adhérent, en %.

Les effectifs de chaque catégorie restent inchangés. L'association veut parvenir à un tarif moyen de 10€.

Calculer, pour chaque modèle, les noveuax tariqfs de chaque catégorie, arrondis au centime, pour qu'il en soit ainsi.

--------------------------------------

z est l'augmentation pour chaque adhérent en €

50*(4+z)+40*(8+z)+35*(20+z)=(50+40+35)*10

t est l'augmentation pour chaque adhérent en %

50*4*(1+t)+40*8*(1+t)+35*20*(1+t)=(50+40+35)*10

---------------------------------------

si je ne me suis pas trompé x=38, y=9,76, z=0,24, t=2,46%

A vérifier ....

[Barbidoux]

Merci de ton aide

mais je me permet d'abuser de ton aide car je ne vois pas comment tu as fait pour trouver le % dans la question 3.

merci encore pour le temps que tu as consacrer à mon problème.

[sylvain57]

merci merci et encore merci de ta part.

je te souhaite une très bonne fin de soirée et de passer une bonne semaine.

Quand un produit ou une cotisation d'un montant P augmente de t% ce que tu paye vaut P*(1+t)

donc dans le cas d'une augmentation de t% l'équation des cotisations perçues devient :

50*4*(1+t)+40*8*(1+t)+35*20*(1+t)=(50+40+35)*10

200*(1+t)+320*(1+t)+700*(1+t)=1250

1220+1220*t=1250 ==>t=30/1250=0,0246=2,46%