Inèquation Avec Pb

[taslima]

bonjour a tous!!!

je suis très contente d'avoir rejoint cette communauté je vous ai trouvé totalement par hasard en fesant une recherche sur les maths!

voila j'ai un exercie a rendre pour demain!!! j'vais essayé d'avoir un peu de temps en plus mais sa m'etonnerais!

alors voici le sujet :

le mobilier d'une bibliothèque municipale doit être changé pour contenir 110 livre de petit format et 2600 livre de grand format.

un 1er fournisseur propose des meubles de typeA pouvant contenir 110 livre de petit format et 100 livre de grand format pour 400€

un 2eme fournisseur propose des meubles de typeB pouvant contenir 220 livres de petit format et 100 livre de grand format pour 600€

le responsable a pour consigne de ne pas passer de commande supérieur à 9600€ chez un fournisseur.

1) Soit x le nombre de meubles de type A et y le nombre de meubles de type B. Traduire les contrainte que doit respecter le bibliothècaire par un système d'inéquation portant sur x et y

2) à tout couple (x;y) de nombre réels on associe le point M de cordonnées (x; y) dans un repere orthonormale (o,i,j) ( 1cm = 2 unités)

a) montrer que le systeme obtenue en 1. est équivalent à .

0< x<24

0<y<13

x+2y>40

x+y>26

x€N; y€N

le tou avec une accolade et tout les signes sont des inférieur ou EGAL et supérieu ou EGAL et le signe euro c'est apartient.

B) determiner graphiquement l'ensemble des points Mdont les cordonnée vérifient le système préèdent ( on hachurera la partie qui ne convient pas)

3) a) exprimer en fonction de x et y la dépence D occasionné par l'achat de X meuble de type a et *y meuble de type B.

B) tracer dans le mem repere la droite correspondante à une dépence de 15600€

c) Determiner graphiquement le nombre de meubles à commander chez chacun des fournisseurs pour que la dépences soit minimale en préisant la méthode utilisée.

D) quelle est alors la dépence en euros?

voila

Pour la 1) j'ai trouver :

220+100<9600

110+100<9600 en sinplifié

220+100<9600

110+100<480

55/2+5<24 mais je ne pence pas que sa soit sa...

Si quelqu'un peut m'aider?

je vous remercie par avance bonne journée à tous!!!

[Barbidoux]

Il me semble qu’il y a une erreur dans ton énoncé..... qui devrait être selon moi :

“le mobilier d'une bibliothèque municipale doit être changé pour contenir 4400 livre de petit format et 2600 livre de grand format”

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Si j’ai raison alors il te faut exploiter ton énoncé de la manière suivante :

On appelle x le nombre de meubles achetés chez le premier fournisseur et y x le nombre de meubles achetés chez le second.

Le responsable a pour consigne de ne pas passer de commande supérieur à 9600 € chez un fournisseur d’où

0<400*x<9600 ==> 0<x<24

0<600*y<9600 ==> 0<y<13

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Le mobilier doit contenir 4400 livre de petit format soit :

4400<110*x+220*y ==> 40<x+2*y

2600<100*x+100*y ==> 26<x+y

Il te faut ensuite tracer les zones correspondantes soit 40<x+2*y==> y>20-x/2 et 26<x+y soit y>26-x sur un graphique sur le quel tu tracera d’abord le graphe des droites y=20-x/2 et y=26-x. La zone située en dessous de la droite y=20-x/2 ne convient pas puisqu’elle est telle que y<20-x/2 et la zone située en dessous de la droite y=26-x puisqu’elle est telle que y=26-x puisqu’elle est telle que y<26-x.

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La dépense D occasionné par l'achat de X meuble de type a et y meuble de type B. vaut D=400*x+600*y et la droite D correspondant à une dépense 15600 € a pour expression 15600=400*x+600*y ==>y=(2/3)x-26

Il faut ensuite tracer le graphe de y=(2/3)x-26 pour déterminer la partie de cette droite satisfaisant les inéquations et choisir dans cette zone (la zone non hachurée) la première valeur entière de x conduisant à une valeur entière de y soit x=42 ce qui conduit à y=2 (si je ne me suis pas trompé)