Inéquations 1ère Es

[mimi2lyon]

Bonjour tout le monde voila j'ai un Dm à faire pour lundi , mais je bloque sur un exercice , je vous demanderais donc de bien vouloir m'éclairer et me dire comment on résolu les 2 inéquations :

Je vous écrit l'exercice que j'ai :

1) On considère une fonction g définie sur R \ {1} par g(x) = (x₂-3x+6) / (2-x)

Résoudre l'inéquation g(x) inférieur ou égal à 7 - x

2) Résoudre l'inéquation : (2x + 1)(2 - 5x) + 15x-6 supérieur strictement à 0.

merci beaucoup de votre aide

[Barbidoux]

(x^2-3*x+6) / (2-x) 7 - x ==>(x^2-3*x+6) / (2-x) -(7 - x) 0

si x différent de 2 alors [x^2-3*x+6 -(2-x)*-(7 - x)]/(2-x) <=0

[x^2-3*x+6 -(2-x)*-(14-9*x+x^2)]/(2-x) <=0 soit (12*x-8)/(2-x) <=0

x..........................................2/3.....................2] [2.......

(12*x-8)................(-)...........(0)..........(+)...............(+)

(2-x)......................(+).........................(+).........] [...(-)

(12*x-8)/(2-x).......(-)............(0)...........(+)........] [....(-)

donc x<= 2/3 et x>2

-----------------------------

(2*x + 1)(2 - 5*x) + 15*x-6 > 0 soit (2*x + 1)*(2 - 5*x) + -3*(2-5*x)> 0 soit (2 - 5*x)*(2*x -2 )>0 soit 2*(2 - 5*x)*(x -1 )>0

x..............................................2/5.................1............

(2 - 5*x)..................(+)............(0).......(-)..................(-)

(x -1 )......................(-)........................(-)......(0).......(+)

2*(2 - 5*x)*(x -1 ).....(-)............(0)......(+)......(0)........(-)

d'où 2/5<x<1

[mimi2lyon]

Merci infiniment de ton aide précieuse, mais j'ai pas compris quelque chose pourquoi tu met que x doit être différent de 2 ?

merci encore

[Barbidoux]

Merci infiniment de ton aide précieuse, mais j'ai pas compris quelque chose pourquoi tu met que x doit être différent de 2 ?

merci encore