Dm Pour Demain

[freddu14]

bonjour à tous!!!

An=16000-6000*0,75^n

1.Déterminez la limite de la suite (An)

2.Résoudre pour x appatenant à l'ensemble des nombres entiers, l'inéquation:

16000-6000*0,75^x>15000

(on rappelle que 0,75^x=e^xln(0,75))

Merci pour votre aide!!!

[Barbidoux]

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a<1 ==> a^(n) ---> 0 lorsque n ---> + donc :

An---> 16000 lorsque n ---> +

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2.Résoudre pour x appartenant à l'ensemble des nombres entiers, l'inéquation:

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16000-6000*0,75^x>15000

===> 1000-6000*0,75^x>0 ==>1000/6000-0,75^x>0 ==>1000/6000>0,75^x

==>1000/6000>e^(n*ln(0,75)) ==> ln(1000/6000)>n*ln(0,75) ==> -ln(6)/ln(0,75)>n

==>6,22>n ==> n entier d’où n<6