mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmpBonjour! Je dois rendre un devoir sur lequel j'ai quelques difficultés sur les démonstrations...pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?! Voici l'exercice 3 de mon devoir. énoncé : ABC est quelconque. *En utilisant la P. de Thalès, donner deux quotients égaux à AP/AC' *Même question avec AC'/AB. *en utilisant les produits en croix, déduire des deux applications de Thalès ci-dessus que AP*AC=AB*AQ. *Démontrer que AP*AC = AQ*AB équivaut à AP/AB=AQ/AC. *En déduire que (PQ)est parallèle à (BC). Merci et à bientôt! /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1651">3.bmp 3.bmp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 BB’ et C’Q sont perperdicuaires à AC ==> BB’ // C’Q CC’ et B’P sont perperdicuaires à AB ==> CC’ // B’P Théorème de Thalès droites CC’ // B’P AP/AC' =AB’/AC=PB’/C’C et AP/AC' =AB’/AC ==> AP*AC=AC’*AB’ Théorème de Thalès droites BB’ // C’Q AC’/AB=AQ/AB’=C’Q/BB’ et AC’/AB=AQ/AB’ ==>AC’*AB’=AB*AQ donc AP*AC=AC’*AB’ =AB*AQ ==> AP*AC=AB*AQ AP*AC/(AC*AB)=AB*AQ/(AC*AB) ==>AP/AB=AQ/AC ==> PQ // BC (réciproque du Thèorème de Thalès) En espèrant que cela t’aidera
mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 BB' et C'Q sont perperdicuaires à AC ==> BB' // C'Q CC' et B'P sont perperdicuaires à AB ==> CC' // B'P Théorème de Thalès droites CC' // B'P AP/AC' =AB'/AC=PB'/C'C et AP/AC' =AB'/AC ==> AP*AC=AC'*AB' Théorème de Thalès droites BB' // C'Q AC'/AB=AQ/AB'=C'Q/BB' et AC'/AB=AQ/AB' ==>AC'*AB'=AB*AQ donc AP*AC=AC'*AB' =AB*AQ ==> AP*AC=AB*AQ AP*AC/(AC*AB)=AB*AQ/(AC*AB) ==>AP/AB=AQ/AC ==> PQ // BC (réciproque du Thèorème de Thalès) En espèrant que cela t'aidera
mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 Voici l'exercice 2, j'ai déjà fait la figure mais n'arrive pas à démontrer ...! ABCD est un parallèlogramme quelconque; soit F le symétrique de C par rapport à B; (FD) coupe [AB] et [AC] respectivement en I et J *Démontrer que I est le milieu de [AB] *En appliquant la P. de Thalès "au bon endroit", en déduire que JD=2*JI. Merci et à bientôt...
mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?! Merci et bonne journée a tous...
mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 Je n'arrive pas à démontrer pourquoi I est le milieu de [AB] donc du coup je n'arrive pas à déduire que JD= 2fois JI! Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 Dans le triangle DFC IB//DC. On applique Thalès IF/ID=FB/BC=IB/DC et B est le milieu de CF d’ou IB/DC=1/2 ==> 2*IB =DC or AB=DC (parallélogramme) donc 2*IB =DC =AB et I est le milieu de AB Soit delta la droite parallèle à AB et DC passant par le point J. AI//delta//DC Thales ==> AJ/JC=IJ/JD=AI/DC =DC alors =IJ/JD=AI/DC =1/2 ==> 2*IJ=JD. Voilà....
mike56 Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 6 novembre 2007 Merci et bonne soirée!
mike56 Posté(e) le 7 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 novembre 2007 Bonjour! D'après la figure, ABC est un triangle quelconque, (MN) est parallèle à (BC), I est le milieu de [bC]. *Démontrer que JN/IC=JM/IB *En déduire que J est le milieu de [MN]. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît...?! Merci et bonne journée! /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=1662">1.bmp 1.bmp
mike56 Posté(e) le 7 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 novembre 2007 !!!Besoin d'aide s'il vous plaît...!!! Merci...
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