Dm Pour Jeudi

[nounnoune]

j'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre, si qqun peut m'aider à le résoudre??

[Barbidoux]

1er Juillet il lui reste 300*(1+t)

1er Août il lui reste [300*(1+t)-120]*(1+t)

1er Septembre {[300*(1+t)-120]*(1+t)-120}*(1+t)

1er Octobre {[300*(1+t)-120]*(1+t)-120}*(1+t)-120=0

soit : 300*t3+780*t^2+540*t-60=0

On procède à la résolution numérique de cette équation par dichotomie (réduction d’un intervalle dans lequel se trouve la racine de f(t). On calcule le polynôme f(t)=300*t3+780*t^2+540*t-60=0 on sait que 5<t<20 et que le graphe de f(t) coupe l’axe des abscisse pour une valeur t telle que f(t0)=0.

t.........................f(t)....................signe de f(t)

0,05..............-31,0125.......................<0

0,2.................81,6.............................>0 d’où......0,05<t0<0,2

0,1...................2,1.............................>0 d’où......0,05<t0<0,1

0,09................-4,8633.......................<0 d’où......0,09<t0<0,1

0,095..............-1,4032875.................<0 d’où......0,095<t0<0,1

0,098...............0,6934776..................>0 d’où......0,095<t0<0,98

0,097..............-0,0071781..................<0 d’où......0,097<t0<0,98

0,0972.............0,1328142144.............>0 d’où......0,097<t0<0,972

0,0971.............0,0628093833.............>0 d’où......0,0970<t0<0,971

A vérifier.....

[lisa22]

1er Juillet il lui reste 300*(1+t)

1er Août il lui reste [300*(1+t)-120]*(1+t)

1er Septembre {[300*(1+t)-120]*(1+t)-120}*(1+t)

1er Octobre {[300*(1+t)-120]*(1+t)-120}*(1+t)-120=0

soit : 300*t3+780*t^2+540*t-60=0

On procède à la résolution numérique de cette équation par dichotomie (réduction d'un intervalle dans lequel se trouve la racine de f(t). On calcule le polynôme f(t)=300*t3+780*t^2+540*t-60=0 on sait que 5<t<20 et que le graphe de f(t) coupe l'axe des abscisse pour une valeur t telle que f(t0)=0.

t.........................f(t)....................signe de f(t)

0,05..............-31,0125.......................<0

0,2.................81,6.............................>0 d'où......0,05<t0<0,2

0,1...................2,1.............................>0 d'où......0,05<t0<0,1

0,09................-4,8633.......................<0 d'où......0,09<t0<0,1

0,095..............-1,4032875.................<0 d'où......0,095<t0<0,1

0,098...............0,6934776..................>0 d'où......0,095<t0<0,98

0,097..............-0,0071781..................<0 d'où......0,097<t0<0,98

0,0972.............0,1328142144.............>0 d'où......0,097<t0<0,972

0,0971.............0,0628093833.............>0 d'où......0,0970<t0<0,971

A vérifier.....

[Barbidoux]

Je suis à peu près d'accord sauf que t est compris entre 5 et 20

Donc à 0,01 près t 9,70

[lisa22]

autrement dit : t% est compris entre 0,05<t%<0,20 et t% vaut 0,0970..... et, pour obtenir cette valeur, on peut très bien se passer d'une calculatrice résolvant les équations polynomiales.