Dm à Rendre Pour Le 6 Novembre

[bibouille_974]

Salut! J'aimerais avoir de l'aide pour un esercice de math:

On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16cm et contenant Vo cm3 d'eau. La surface de l'eau est tangente à la bille.

Calculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient.

Merci d'avance pour votre aide.

[Barbidoux]

Après addition de la bille la hauteur h de l’eau dans le cylindre vaut 2*R (la surface de l'eau est tangente à la bille) où R est le rayon de la bille.

Le volume initial de l’eau vaut V0 et le volume final vaut V1=V0+V où V=(4/3)*Pi*R^3 est le volume de la bille.

Une autre expression de ce volume est V1=Pi*r^2*h=Pi*r^2*(2*R)=2*R*Pi*r^2 où r est le rayon du cylindre d’où :

V0=V1-V=2*R*Pi*r^2-(4/3)*Pi*R^3

A vérifier ... et application numérique à faire...