Equation Du Second Degre

[Lady M]

Salut à vous tous!!

Je m'apelle Madly et j'ai besoin de votre aide! J'ai 2 exercices à faire et je suis en grande difficulté.

EXERCICES 1 Pour l'achat de plusieurs CD audio, Aurélien doit payer 450 euros. Avec une remise de 3 euros par CD, il pourrait en acheter 8 disques supplémentaires, mais, devrait alors payer 456 euros.

Quel est le nombre de CD achetés au départ par Aurélien?

J'ai essayer de faire une équation à deux inconnues mais je coince.

Qui peut bien m'aider s'il vous plait ?

EXERCICE 2 Soit la fraction f définie sur R par:

3xau carré + ax + b

f(x)= ________________

xau carré + 1

1. Sachant que la courbe représentative de f passe par les points ( 0;3 ) et ( 1;5 ), montrer que, pour tout x appartient à R :

3xau carré + 4x + 3

f(x)=__________________

xau carré + 1

2. Démontrer que le point i de coordonées ( 0;3 ) est centre de symétrie de la courbe représentative de f.

Pour le 1.

°J'ai pensé mettre le numératif sur la forme canonique:

3xau carré + 4x + 3 = 3 [ ( x + 2 ) au carré - 2 + 3]

3 [ ( x + 2 ) au carré + 1

Par identification: a=2 et b=1

° J'ai pensé faire directement par identification avec:

3xau carré + ax + b = 3xau carré + 4x + 3

Donc a=4 et b=3

J'ai vraiment besoin de votre aide merci beaucoup d'avance.

Voici mon adresse email et msn si vous en avez besoin pour me contacter directement: Sexy_GWADAgirl@hotmail.fr

KISS !!!!

[Barbidoux]

EXERCICE 1

n = nombre de cd achetés sans remise et p leur prix (le prix de chaque CD est identique)

n*p=450

(n+8)*(p-3)=456

tu résouds et tu trouves n=30 et p=15

EXERCICE 2

f(x)= (3*x^2+ax+b)/(x^2+1)

1. Le graphe de f passe par les points ( 0;3 ) ==> f(0)=3=b

et ( 1;5 ) ==> f(1)=5=(3+a+b)/2

d’où a=4 et

f(x)= (3*x^2+4*x+3)/(x^2+1)

2. Le point i de coordonées ( 0;3 ) est centre de symétrie de la courbe représentative de f.

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Soit un point M de f de coordonées {x, f(x)} et le point f de coordonées {-x, f(-x)}. i est un centre de symétrie de f si :

vecteur (iM) +vecteur (iM’)=0

Les coordonnées du vecteur iM sont {x, f(x)-f(0)}, les coordonnées du vecteur iM sont {-x, f(-x)-f(0)} et la relation :

vecteur (iM) +vecteur (iM’)=0

sera vérifiée si les ordonnées des deux vecteurs iM et iM’ sont inverses :

f(-x)-f(0)=-[f(x)-f(0)] ==>(3*x1^2-4*x1+3)/(x1^2+1)-3=-[(3*x1^2+4*x1+3)/(x1^2+1)-3 ]

==>-4*x/(x^2+1)=-4*x/(x2+1)

f(-x)-f(0)=-[f(x)-f(0)] ==>(3*x1^2-4*x1+3)/(x1^2+1)-3=-[(3*x1^2+4*x1+3)/(x1^2+1)-3 ]

==>-4*x/(x^2+1)=-4*x/(x^2+1)

Cette relation étant vérifiée pour toute valeur de x, i est bien centre de symétrie de la courbe représentative de f.

A vérifier ....