Aller au contenu

Résolution D'inéquation


algerino59

Messages recommandés

  • E-Bahut
Posté(e)

(8x^2-19*x-17)/(3x^2-10*x-8) >= 2

Le polynôme 3x^2-10*x-8 du dénominateur de la fraction a deux racines{x ->-2/3}, {x -> 4} donc si x est différent de ces deux valeurs alors 8*x^2-19*x-17>= 6*x^2-20*x-16 ==>2*x^2+x-1>=0. Le polynôme 2*x^2+x-1=0 admet deux racines {x -> -1}, {x -> 1/2} il est >0 du signe de x^2 à l’extérieur des racines donc :

(8x^2-19*x-17)/(3x^2-10*x-8) >= 2 pour x appartenant aux l‘intervalles ]- infini, -1], [1/2, + infini[ les valeurs {x=-2/3} et {x=4} étant exclues.

Posté(e)

Il y erreur.

tu n'as pas le droit de passer de :

(8x^2-19*x-17)/(3x^2-10*x-8) >= 2

à

(8x^2-19*x-17)>=2(3x^2-10*x-8)

sans précautions!

et si 3x^2-10*x-8<0 (par hasard) alors le signe change!

ce qu'il faut faire:

(8x^2-19*x-17)/(3x^2-10*x-8) >= 2

(8x^2-19*x-17)/(3x^2-10*x-8)-2 >=0

mettre au m^me dénominateur:

(2x²+x-1)/(3x²-10x-8)>=0

ensuite tableau de signes des trinômes.

et zou!

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering