Aide Exo De Maths

[freddu14]

salut à tous! j'aurai besoin d'aide pour mon exo de maths donc je compte sur vous voici l'énoncé:

soit f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,

sachant que sa courbe passe par le coordonnées de point A(0,3) ,

qu'elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse 1 ,

qu'elle admet au point d'abscisse 1/3 une tangente parallèle à l'axe des abscisse et

qu'elle admet au point d'abscisse 2 une tangente d'équation y=-5x+1

déterminer a,b,c,d

[Barbidoux]

soit f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d ,

La courbe passe par le coordonnées de point A(0,3)

9*a+3*b+c+d=0

La dérivée au point de tangence est le coefficent directeur de la tangente :

f’(x)=3*a*x^2+2*b*x+c

----------------------

qu'elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse 1 ,

f’(x)=0 pour x=1 ==> 3*a+2*b+c=0

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qu'elle admet au point d'abscisse 1/3 une tangente parallèle à l'axe des abscisse

f’(x)=0 pour x=1/3 ==> 3*a/9+2*b/3+c=0 ==> 3*a+6*b+9*c=0,

qu'elle admet au point d'abscisse 2 une tangente d'équation y=-5x+1

12*a+4*b+c=-5

Ce qui fait 4 équations à 4 inconnues :

9*a+3*b+c+d=0

3*a+2*b+c=0

3*a+6*b+9*c=0

12*a+4*b+c=-5

3*a+6*b+9*c=0

a -> -1, b -> 2, c -> -1, d -> 12

f(x)=-x^(3)+2*x^(2)-x+12

[philippe]

La courbe passe par le coordonnées de point A(x=0,y=3) donc :

d=3

Ce qui fait 4 équations à 4 inconnues :

d=3

3*a+2*b+c=0

3*a+6*b+9*c=0

12*a+4*b+c=-5

[Barbidoux]

Barbidoux à inversé les x et le y dans le point A(0,3), il sera privé de dessert...

Merci à phillipe d'avoir rectifié..

d=3

3*a+2*b+c=0

3*a+6*b+9*c=0

12*a+4*b+c=-5

{a -> -1, b -> 2, c -> -1}

f(x)=-x^(3)+2*x^(2)-x+3

Sauf erreur....