Devoir D'algèbre

[yveslouis]

Bonjour,

Mon petit neveu me pose un problème et mes cours d'algèbre sont bien loin.

Pourriez-vous m'aider, en me donnant les explications nécessaires pour que je puisse lui expliquer la solution à mon tour ?

Un commerçant a 42 animaux, sans compter les cochons.

Il a 32 animaux sans compter les poissons.

Il a 47 animaux sans compter les chats

Et il a 47 animaux sans compter les chiens.

Combien a-t-il d'animaux en tout et combien en a-t-il de chaque espèce ?

Merci d'avance.

P.S : J'espère que ce n'est pas une blague !

[Matrix_]

Halo,

on note:

a le nombre de chats

b le nombre de chiens

c le nombre de poissons

d le nombre de cochons

"Un commerçant a 42 animaux, sans compter les cochons."

< = > a+b+c=42

"Il a 32 animaux sans compter les poissons."

< = > a+b+d=32

"Il a 47 animaux sans compter les chats"

< = > b+c+d=47

"Et il a 47 animaux sans compter les chiens."

< = > a+c+d=47

Ce qui donne un système de 4 équations à 4 inconnues et la Casio nous donne

a=9 chats

b=9 chiens

c=24 poissons

d=14 cochons

Donc nombre total=56

@peluche

[elp]

soit c le nombre de cochons,p le nombre de poissons,f le nombre de chats et m le nombre de chiens (on suppose qu'il n'y a pas d'autres animaux).

d'après l'énoncé:

f+p+m=42 (tout sauf les cochons)

c+f+m=32 (tout sauf les poissons)

c+p+m=47

c+p+f=47

on ajoute membres à membres et on a:

3f+3p+3m+3c=42+32+47+47=168

f+p+m+c=56

il y a 56 animaux

56-42=14 il y a 14 cochons

56-32=24 (poissons)

56-47=9 (chats)

56-47=9 (chiens)

vérif:

14+24+9+9=56

c'est tout bête comme problème.