Besoin D'un Coup De Pouce

[e2dtense]

bonjour !

j'aurai besoin d'une correction et d'aide pour la suite de mon exercice !

sujet :

soit f(x)=x^3/3 - 5/2x² + 6x +13/6 ( c'est la courbe C)

1)ecrire l'equation de la tangente (t) à la courbe © au point A de © d'abscice 1

Ma reponse : y=-2x+8

est'elle juste ?

2)existe t'il des tangentes a © de coefficients directeur -2 ?

(je supose que oui comme le coef de l'equation que j'ai trouvé est -2 !!!?!?)

3) existe t'il des tangentes a © paralleles a (x'x)axe des abscices ?

j'ai vraiment besoin d'aide pour m'eclairer sur les methodes a utiliser !

Merci d'avance a tous

[Papy BERNIE]

Bonjour,

je trouve f'(x)=x²-5x+6

La tgte en un point d'abscisse "a" est :

y=f'(a)(x-a)+f(a)-->OK?

Or f('1)=1-5+6=2 et f(a)=1/3-5/2+6+13/6=36/6=6

équa tgte : y=2(x-1)+6=2x+4-->Non?

Coeff dir =-2 si on a f'(x)=-2 donc si :

x²-5x+6=-2

soit x²-5x+8=0 qui n'a pas de racine car discri=-7

Donc pas de tgte avec coeff dir=-2

Tgtes // à (xx') donc coeff dir=0?

Il faut f'(x)=0

soit x²-5x+6=0

Oui car cette équa a 2 racines x=3 et x=2.

Donc 2 tgtes // axe des x en ces 2 points d'abscisses 3 et 2.

..sauf inattentions...

Salut.

[elp]

le coeff directeur de la tgte = nbre dérivé

y'=x²-5x+6

si x=1 ona y'=2

équa de la tgte:

y-f(a)=f'(a)*(x-a)

a=1

on calcule y pour x=1, on trouve 6

y-6=2*(x-1)

y=2x+4

coeff directeur égal à 2 ssi

x²-5x+6=-2

x²-5x+8=0

tu calcules delta ........etc (si pas de sol alors pas de tgtes avec coeff -2)

tgte // à x'x ssi coeff = 0

x²-5x+6=0

calcule delta (il y a 2 solutions dc 2 pts de la courbe où la tgte est // à x'x)

[e2dtense]

Voila j'ai trouvée toutes les reponses !

Je vous remercie beaucoup de votre aide !