L'exo m'IMPOSE de le faire.
La question est " 3. Déterminer graphiquement une combinaison linéaire pour montrer que le point donné appartient au plan." !
Donc moi, j'ai fait :
EP = aEB + bED
EP = EB + BD + 1/2DE
= EB + ED -1/2ED (sachant que BD = ED, j'expliquerai en détail pourquoi avec ce que vous m'avez dit)
= EB + 1/2ED
EP étant combinaison linéaire avec EB et ED, les vecteurs EP, EB et ED sont coplanaires donc les points E,P,D et B sont aussi coplanaires (c'est-à-dire que les points E,P,D et B appartiennent au même plan).
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Rappels :
P centre de la face HDAE, plan (DEB), cube : GCDHABFE