1 réponse à ce sujet

[biber07]

Bonjour pour vendredi , j'ai un DM , mais je n'arriva pas a faire un exercice . Pouvez vous m'aidez svp . Merci d'avance .


le but de l'exercice est de prouver que dans tout triangle dont les angles sont aigus,on a les égalités suivantes : BC/sin BAC = AC/sinABC= AB/sinACB

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  exprimer sin BAC de deux façon différentes. (triangle ABB' et AC'C)
  
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  Exprimer sin ABC et sin ACB de deux façon différentes .
  
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  Exprimer sinBAC/SinACB en fonction de AB et BC.
  
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  Exprimer sin BAC/Sin ABC en fonction de AC et BC
  
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  conclure à partir des expressions trouvées aux question 3) et 4)

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[Barbidoux]

e but de l'exercice est de prouver que dans tout triangle dont les angles sont aigus,on a les égalités suivantes : BC/sin BAC = AC/sinABC= AB/sinACB
1 exprimer sin BAC de deux façon différentes. (triangle ABB' et AC'C)
Dans le triangle rectangle B'AB   par définition sin(BAC)=BB'/BA ==> BA*sin(BAC)=BB'
Dans le triangle rectangle C'CA  par définition sin(BAC)=CC'/AC ==> CA*sin(BAC)=CC'
2 Exprimer sin ABC et sin ACB de deux façon différentes .
Dans le triangle rectangle B'CB   par définition sin(BCA)=BB'/BC ==> BC*sin(ACB)=BB'
Dans le triangle rectangle AA'C  par définition sin(BCA)=A'A/AC  ==> AC*sin(ACB)=AA'
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Dans le triangle rectangle AA'B   par définition sin(ABC)=A'A/BA ==> BA*sin(ABC)=AA'
Dans le triangle rectangle C'BC  par définition sin(ABC)=CC'/BC  ==> BC*sin(ABC)=CC''
3 Exprimer sinBAC/SinACB en fonction de AB et BC.
BA*sin(BAC)=BC*sin(ACB) ==> BA/sin(ACB)=BC/sin(BAC)
4 Exprimer sin BAC/Sin ABC en fonction de AC et BC
CA*sin(BAC)=BC*sin(ABC) ==> CA/Sin(ABC)=BA/sin(ABC)
5 conclure à partir des expressions trouvées aux question 3) et 4)
BA/sin(ACB)=BC/sin(BAC)=CA/Sin(ABC)