5 réponses à ce sujet

[sal62]

Voici le tableau de variation de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-3x.

X : - Infini   3/2    + Infini
f(x) : Flèche qui vas vers le bas (m) Flèche qui va vers le haut .

1) Calculer m , f (-1) et f(4).
2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [ 3/2 ; + infini [. Comparer f(a) et f(a+1).
3) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants :

a) x E [ -1 ; 3/2 ]  b) x E [ -1 ; 4 ] .

Merci Beaucoup de votre aide .

[Santurions]

1)
m=f(3/2)=(3/2)²-9/2=-9/2

f(-1)=(-1)²-3*(-1)=1+3=4

f(4)=4²-12=4

2)f(a)=a²-3a         f(a+1)=(a+1)²-3(a+1)=a²+2a+1-3(a+1)=a²-a

comme  a²-3a

[Santurions]

comme  a²-3a<a²-a
Donc f(a)<f(a+1)

3) Par  contre  la   je  ne  comprend  pas  le  "x E" si  tu   pouvait  me  dire  ce  que  sa  signifie  pour  toi  je pense  que  je  pourrai  t'aider

PS:  Désolé  pour  le  double  post

[Barbidoux]

Voici le tableau de variation de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-3x.
x.......-∞..................3/2..................∞
f(x)..........decrois....min.....crois......
X : - Infini 3/2 + Infini
1) Calculer m , f (-1) et f(4).
f(-1)=(-1)^2-3*(-1)=4
f(4)=(4)^2-3*4=4
2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [ 3/2 ; + infini [. Comparer f(a) et f(a+1).
f(a+1)>f(a) car f(x) est une fonction croissante sur [3/2,∞[
3) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants :
a) x E [ -1 ; 3/2 ]
f(3/2)=(3/2)^3-3*3/2=-9/8 ==> -9/8≤f(x)≤4 car f(x) est décroissante sur [-1,3/2]
b) x E [ -1 ; 4 ] .
-9/8≤f(x)≤4 car f(x) est croissante sur [-1,4]

[Santurions]

barbidoux  si  ce  que  j'ai  fait est  juste tu n'as pas  besoin de  le refaire  tu  perd  du  temp   pour  un  rien,  sinon  tu  n'as pas  oublier  de  calculer m? de  plus  je ne  comprend  pas d'où viens ce (3/2)^3 la  fonction  f  indique : f(x)=x²-3x         il faudrai  que  tu m'éclaire car  je  n'y  comprend  rien

Modifié par Santurions, 25 janvier 2012 - 06:40.

[Barbidoux]

Santurions, le 25 janvier 2012 - 06:31, dit :

barbidoux  si  ce  que  j'ai  fait est  juste tu n'as pas  besoin de  le refaire  tu  perd  du  temp   pour  un  rien,  sinon  tu  n'as pas  oublier  de  calculer m? de  plus  je ne  comprend  pas d'où viens ce (3/2)^3 la  fonction  f  indique : f(x)=x²-3x   (exact j'avais lu x^3) il faudrai  que  tu m'éclaire car  je  n'y  comprend  rien.
Ta réponse à la première question est correcte mais tu n'as pas répondu aux questions suivantes, c'est la raison pour laquelle je me suis permis de le faire.

Voici le tableau de variation de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-3x.
x.......-∞..................3/2..................∞
f(x)..........decrois....min.....crois......
X : - Infini 3/2 + Infini
1) Calculer m , f (-1) et f(4).
m correspond à f(3/2) ==> f(3/2)=(3/2)^2-3*3/2=-9/4 (rien ne change dans le raisonnement ensuite)
f(-1)=(-1)^2-3*(-1)=4
f(4)=(4)^2-3*4=4
2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [ 3/2 ; + infini [. Comparer f(a) et f(a+1).
f(a+1)>f(a) car f(x) est une fonction croissante sur [3/2,∞[
3) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants :
a) x E [ -1 ; 3/2 ]
f(3/2)=(3/2)^2-3*3/2=-9/4 ==> -9/4≤f(x)≤4 car f(x) est décroissante sur [-1,3/2]
b) x E [ -1 ; 4 ] .
-9/4≤f(x)≤4 car f(x) est croissante sur [-1,4]