Ana2994 Posté(e) le 21 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Bonsoir ! J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un Dm en Spé Maths en Term... Au niveau des connaissance, on fait les congruences dans Z, les nombres premiers (avec PPCM).... Là où j'ai un gros soucis c'est pour la 2b de la partie B dans le 67. Pour le reste, c'est que j'aurais besoin d'une vérification de ce que j'ia écris (ma prof est très rigoureuse et ne supporte pas qu'on oublie un tout petit détail...) Donc voilà ! Je poste les exos ce soir et demain matin je posterai mon DM ! Merci d'avance ! Ah oui pour la 2b justement, voilà ce que j'ai trouvé : si a=505+9k avec k € N a²=255025+9090k+81k² on a 4518+9090k+81k²=b² on cherche alors une solution avec k le plus petit possible k = 0 ne fonctionne pas (à + développer) k=1 : ok Sauf que ça ressemble pas trop à une démonstration... /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10351">DM1.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10355">DM2.bmp DM1.bmp DM2.bmp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 ------------- Exo 64 ------------- 2^8+2^11=2^(8)*(1+2^3)=9*2^8=(3*2^4)^2=48^2 ----- 2^8+2^11+2^n=k^2 ==> 2^n=k^2-48^2=(k+48)*(k-48) on pose n=s+t 2^n=2^(s+t)=2^s*2^t=(k+48)*(k-48) en identifiant les termes 2^s=(k+48) 2^t=(k-48) et 2^s-2^t=2^t*(2^(s-t)-1)=2*48=96=3*2^5 en identifiant les termes 2^t=2^5 ==> t=5 2^(s-t)-1=3 ==>2^(s-t)=4=2^2 ==> s-t=2 et s=7 et n=12
Ana2994 Posté(e) le 22 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 Merci bien ! C'est ce que j'avais trouvé Voilà mon bruillon, j'espère que vous arriverez à me relire !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 22 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 Bonjour Ana, Soyons clair, peu de monde acceptera de relire tes brouillons (n'oublie pas la i :p). Non pas que tu écrives mal mais c'est pénible à faire pour les correcteurs à moins d'imprimer (ce qui a un coup non négligeable). Donc, je vais le faire cette fois, mais si tu le refais, ça sera sans moi. Je laisse Barbidoux te corriger le 64. Mais il manque des équivalences et des implications. Soyons plus joyeux ! C'est un excellent travail ! Peu de fautes, quelques coquilles rédactionnelles mais ça reste un très bon DM. Si tu l'as fait toute seule, tu es prête en arithmétique, ça ne sera pas plus compliqué que ça au bac. Feuille 2 : Exo n°2 PA 1) Tu fais un raisonnement par l'absurde (il faut le dire car tu supposes quelque chose de faux). De plus, tu as montré que qu'en cas de même parité, ça ne marche pas mais tu n'as pas montré que ça marche en cas de parité différente. Un exemple fonctionnel suffit dans ce cas. Ex 5²-2² = 21 = 7*3 qui est impair, non premier et entier. Par exemple, 3²-2²=5 qui est premier (on peut montrer que si k=k', alors, ça ne marche pas). Sinon, pour la démo, ça peut aller, un peu long mais acceptable. 2) Non, tu dois montrer que la décomposition existe en l'état à l'aide de l'identité remarquable et en donner une expression et p et q. De plus, même si dans d'autres circonstances, supposer que p est premier aurait été intelligent, là, tu te restreins par rapport au sujet et quand on peut éviter, on évite. Là, tu trouves simplement que p=a+b et q=a-b. 3) Là, en prenant a et b de parités différentes (dire qu'on a la même chose en alternant les parités), tu montres que p et q sont forcément impairs. PB 1) a) Ca manque de précision. Rajoute une colonne avec (X mod 9)² b) C'est pas très clair niveau raisonnement, mais on comprend. J'achète. c) Il manque les alors. Si "quelque chose" , alors ...... 2) Ok 3)a) Les liens logiques ne sont pas bons. Tu sais que a congrue 1ou8 mod 9 et a =>501. Or, 501 = 6[9]. Donc pour respecter l'ensemble des critères, il faut ajouter 2 ou 4 à 501 pour ajuster le rester. Conclusion, tu trouves la relation de congruence voulue. b) Pourquoi développer ? Tu faisais directement les calculs avec k=0 et k=1, ça suffisait. PC 1) C'est bon. Mais le style est trop long. 2) Ok 3) Tu as faux. Tu dois faire les tests de primalité de 631 ou 397 à la main et déduire l'autre primalité avec la question 2). Comme tu trouveras qu'ils sont tous les deux premiers, l'écriture est unique.
Ana2994 Posté(e) le 22 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 Un gros merci ! Je ne savais pas que c’était pas facile à lire sur écran (c'est vrai, j'ai regardé et c'est pas agréable) ! Je comprend tout à fait que vous vouliez pas recommencer ! Merci pour cette fois-ci =) Je vais manger et je regarde la correction tout de suite après... Je croie que je n'ai pas compris pour la PC 3) mais je vais vérifier.
Ana2994 Posté(e) le 22 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 J'ai trouvé ce qui me gênais : je vois pas comment prouver que l'autre est premier à partir de la question 2 (PC)...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 22 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 J'ai trouvé ce qui me gênais : je vois pas comment prouver que l'autre est premier à partir de la question 2 (PC)...
Ana2994 Posté(e) le 22 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 Oki d'acc ! C'est ce que j'ai fait ^^ C'est quand mêm long, dire pour chaque nombre premier que ça marche pas parceque... (blablabla) XD Merci pour cette aide Boltzmann !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 22 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 Pas tant que ça, ça s'élimine rapidement en utilisant le crible d'Ératosthène. C'est à dire. PGCD(n,2) =1. Donc, tu élimines tous les nombres paires. Et ainsi de suite. Au final, tu n'as qu'une dizaine de test à faire.
Ana2994 Posté(e) le 23 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2012 Oui c'est sûr ça fait pas tant que ça mais ça reste quand même long, surtout que notre prof veut pas qu'on se serve de la calculette...
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