Posté 22 janvier 2012 - 16:30
Bonjour Ana,
Soyons clair, peu de monde acceptera de relire tes brouillons (n'oublie pas la i :p). Non pas que tu écrives mal mais c'est pénible à faire pour les correcteurs à moins d'imprimer (ce qui a un coup non négligeable). Donc, je vais le faire cette fois, mais si tu le refais, ça sera sans moi. Je laisse Barbidoux te corriger le 64. Mais il manque des équivalences et des implications.
Soyons plus joyeux ! C'est un excellent travail ! Peu de fautes, quelques coquilles rédactionnelles mais ça reste un très bon DM. Si tu l'as fait toute seule, tu es prête en arithmétique, ça ne sera pas plus compliqué que ça au bac.
Feuille 2 :
Exo n°2
PA
1) Tu fais un raisonnement par l'absurde (il faut le dire car tu supposes quelque chose de faux). De plus, tu as montré que qu'en cas de même parité, ça ne marche pas mais tu n'as pas montré que ça marche en cas de parité différente. Un exemple fonctionnel suffit dans ce cas. Ex 5²-2² = 21 = 7*3 qui est impair, non premier et entier. Par exemple, 3²-2²=5 qui est premier (on peut montrer que si k=k', alors, ça ne marche pas). Sinon, pour la démo, ça peut aller, un peu long mais acceptable.
2) Non, tu dois montrer que la décomposition existe en l'état à l'aide de l'identité remarquable et en donner une expression et p et q. De plus, même si dans d'autres circonstances, supposer que p est premier aurait été intelligent, là, tu te restreins par rapport au sujet et quand on peut éviter, on évite. Là, tu trouves simplement que p=a+b et q=a-b.
3) Là, en prenant a et b de parités différentes (dire qu'on a la même chose en alternant les parités), tu montres que p et q sont forcément impairs.
PB
1)
a) Ca manque de précision. Rajoute une colonne avec (X mod 9)²
b) C'est pas très clair niveau raisonnement, mais on comprend. J'achète.
c) Il manque les alors. Si "quelque chose" , alors ......
2) Ok
3)a) Les liens logiques ne sont pas bons. Tu sais que a congrue 1ou8 mod 9 et a =>501. Or, 501 = 6[9]. Donc pour respecter l'ensemble des critères, il faut ajouter 2 ou 4 à 501 pour ajuster le rester. Conclusion, tu trouves la relation de congruence voulue.
b) Pourquoi développer ? Tu faisais directement les calculs avec k=0 et k=1, ça suffisait.
PC
1) C'est bon. Mais le style est trop long.
2) Ok
3) Tu as faux. Tu dois faire les tests de primalité de 631 ou 397 à la main et déduire l'autre primalité avec la question 2). Comme tu trouveras qu'ils sont tous les deux premiers, l'écriture est unique.
Si vous cherchez une correction, précisez le s'il vous plait.
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démonter, app : appartient, sqrt = square root = racine carré. Par avance : Errare humanum est, perseverare diabolicum
Les sciences n'essaient pas d'expliquer ; c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, à l'aide de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique réside uniquement et précisément dans le fait qu'elle est censée fonctionner. -+- Johann von Neumann -+-
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