6 réponses à ce sujet

[mathou59]

Bonjour , j'ai un DM de maths à faire et je suis bloquée dès la premiere question car je n'arrive pas à calculer b dans y=ax+b. J'aimerais une petite aide et ensuite je pourrais terminer mon exercice!
J'ai mis le tableau de l'énoncé en pièce jointe.
Merci d'avance

Le tableau suivant donne les dépenses de santé , en milliards d'euros , d'un pays pour quatre années consécutives.[ voir tableau ]

1) représenter graphiquement le nuage de points associé à la série ( Xi;Yi) dans un repère orthogonal. [ je l'ai fais]

2) On désigne par A et B les points de coordonnées ( 1 ; 64.34) et ( 4 ; 80.94). Dans cette question , on décide de prendre comme droite d'ajustement du nuage la droite (AB)
a) Déterminer une équation de la droite (AB) sous la forme y=ax+b. Arrondir a et b à 10^-2.

Alors là j'ai fais a = (YB-YA)/(XB-XA)
a = (80.94-64.34) / (4-3)
a = 16.6 / 3
a = 5.53

Et le b je ne sais plus comment on le calcule ! On n'a pas encore revu les formules et je ne trouve pas cette formule sur internet! donc je suis bloquée ici !

b) déduire du a) une prévision des dépenses pour l'année du rang 5 .

3) a) Déterminer à l'aide de la calculatrice , une équation de la droite d'ajustement "delta" de y en x par la méthode des moindres carrés sous la forme y = ax+b. Arrondir a et b à 10^-2

b) déduire du a) de la question 3 une prévision des dépenses pour l'année de rang 5

4) vérifier que les prévisions de dépenses obtenues à la question 2 et à la question 3 différent de moins de 0.3 milliard d'euros.

[Barbidoux]

mathou59, le 10 décembre 2011 - 21:33, dit :

Bonjour , j'ai un DM de maths à faire et je suis bloquée dès la premiere question car je n'arrive pas à calculer b dans y=ax+b. J'aimerais une petite aide et ensuite je pourrais terminer mon exercice!
J'ai mis le tableau de l'énoncé en pièce jointe.
Merci d'avance

Le tableau suivant donne les dépenses de santé , en milliards d'euros , d'un pays pour quatre années consécutives.[ voir tableau ]

1) représenter graphiquement le nuage de points associé à la série ( Xi;Yi) dans un repère orthogonal. [ je l'ai fais]

2) On désigne par A et B les points de coordonnées ( 1 ; 64.34) et ( 4 ; 80.94). Dans cette question , on décide de prendre comme droite d'ajustement du nuage la droite (AB)
a) Déterminer une équation de la droite (AB) sous la forme y=ax+b. Arrondir a et b à 10^-2.

Alors là j'ai fais a = (YB-YA)/(XB-XA)
a = (80.94-64.34) / (4-3)
a = 16.6 / 3
a = 5.53
a est le coefficient directeur de la droite d'équation y=a*x+b suffit alors d'exprimer que la droite passe par A (ou B) pour déterminer la valeur de b ==> 64.34=1*16.6/3+b ==> b=(3*64.34-16.6)/3=176.42/3
Et le b je ne sais plus comment on le calcule ! On n'a pas encore revu les formules et je ne trouve pas cette formule sur internet! donc je suis bloquée ici !

b) déduire du a) une prévision des dépenses pour l'année du rang 5 .

3) a) Déterminer à l'aide de la calculatrice , une équation de la droite d'ajustement "delta" de y en x par la méthode des moindres carrés sous la forme y = ax+b. Arrondir a et b à 10^-2

b) déduire du a) de la question 3 une prévision des dépenses pour l'année de rang 5

4) vérifier que les prévisions de dépenses obtenues à la question 2 et à la question 3 différent de moins de 0.3 milliard d'euros.

[FANDM]

Peut être que c ' est  : b  = 176,42 / 3

[Barbidoux]

Oui j'ai modifié le résultat...

[mathou59]

Merci !

Donc je dirais : b) y=ax+b
y= 5.53 * 5 + 58.81
y = 86.46

3)a) a = 5.56
b=48.40

b) y= ax+b
y= 5.56 * 5 + 48.40
y = 76.2

4) là je ne comprend pas

[Barbidoux]

mathou59, le 11 décembre 2011 - 17:15, dit :

Merci !

Donc je dirais : b) y=ax+b
y= 5.53 * 5 + 58.81
y = 86.46

3)a) a = 5.56 5.533
b=48.40 58.807

b) y1= ax+b
y1= 5.56 * 5 + 48.40 5.533*x+58.807
y1= 76.2 86.472

4) y1-y=86.472-86.46=0.006<0.3

[mathou59]

Merci par contre je ne comprend pas les erreurs , la methode des moindres carrés je l'ai fais avec ma calculatrice.
Pourquoi ces resultats?

en tout cas merci