meghane Posté(e) le 29 mai 2010 Signaler Posté(e) le 29 mai 2010 Bonsoir, J'ai un dm de maths et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance. ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir, J'ai un dm de maths et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance. ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? Le trajet aller étant identique au trajet retour Vmoyenne= (Valler+ Vretour)/2=(4+10)/2=7 km/h A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=27= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>54=14+ Vdescente ==> Vdescente=40 km/h Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=28= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>56=14+ Vdescente ==>oui avec une vitesse de descente de Vdescente=42 km/h
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir Barbidoux et meghane, Pour calculer les vitesses moyennes, il ne faut pas faire la moyenne arithmétique des vitesses mais la moyenne harmonique. Démonstration avec la première question. A l'aller, v1 = d/t1. Au retour, v2 = d/t2. Donc, la vitesse moyenne est obtenue en faisant l'aller retour (D = 2d) en un temps (T = t1+t2). Donc V(moy) = 2d/(t1+t2) ) 2d/(d/v1 + d/v2) = 2v1*v2/(v1+v2) = moyenne harmonique. @meghane, a toi de me faire les calculs pour la seconde question et l'application numérique de la première. BS
meghane Posté(e) le 30 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir, J'ai un dm de maths et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance. ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? Le trajet aller étant identique au trajet retour Vmoyenne= (Valler+ Vretour)/2=(4+10)/2=7 km/h A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=27= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>54=14+ Vdescente ==> Vdescente=40 km/h Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=28= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>56=14+ Vdescente ==>oui avec une vitesse de descente de Vdescente=42 km/h
meghane Posté(e) le 30 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir Barbidoux et meghane, Pour calculer les vitesses moyennes, il ne faut pas faire la moyenne arithmétique des vitesses mais la moyenne harmonique. Démonstration avec la première question. A l'aller, v1 = d/t1. Au retour, v2 = d/t2. Donc, la vitesse moyenne est obtenue en faisant l'aller retour (D = 2d) en un temps (T = t1+t2). Donc V(moy) = 2d/(t1+t2) ) 2d/(d/v1 + d/v2) = 2v1*v2/(v1+v2) = moyenne harmonique. @meghane, a toi de me faire les calculs pour la seconde question et l'application numérique de la première. BS
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir, J'ai un dm de maths et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance. ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? Le trajet aller étant identique au trajet retour Vmoyenne= (Valler+ Vretour)/2=(4+10)/2=7 km/h A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=27= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>54=14+ Vdescente ==> Vdescente=40 km/h Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ? Le trajet en descente étant identique au trajet en montée Vmoyenne=28= (Vmontée+ Vdescente)/2=(14+ Vdescente)/2 ==>56=14+ Vdescente ==>oui avec une vitesse de descente de Vdescente=42 km/h
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir Barbidoux et meghane, Pour calculer les vitesses moyennes, il ne faut pas faire la moyenne arithmétique des vitesses mais la moyenne harmonique. Démonstration avec la première question. A l'aller, v1 = d/t1. Au retour, v2 = d/t2. Donc, la vitesse moyenne est obtenue en faisant l'aller retour (D = 2d) en un temps (T = t1+t2). Donc V(moy) = 2d/(t1+t2) ) 2d/(d/v1 + d/v2) = 2v1*v2/(v1+v2) = moyenne harmonique. @meghane, a toi de me faire les calculs pour la seconde question et l'application numérique de la première. BS
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 BS a raison et Barbidoux est allé trop vite et a tout mélangé ..... ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? On pose : d1 le parcours aller V1r la vitesse moyenne aller et t1 le temps aller d2 le parcours retour V2 la vitesse moyenne retour et t2 le temps retour d1 = V1*t1 d2 =V2*t2 Vmoyenne=(d1+d2)/(t1+t2)=(d1+d2)/(d1 /V1+d2/V2) Les distances aller et retour étant les mêmes et égales à d : Vmoyenne=2*V1*V2/(V1+V2) ==> Vmoyenne=2*10*4/14=40/7 km/h A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Même relation Vmoyenne=2*V1*V2/(V1+V2) ==>Vmoyenne*(V1+V2)=2*V1*V2 ==>Vmoyenne*V1+Vmoyenne*V2=2*V1*V2==>V2=Vmoyenne*V1/(2*V1-Vmoyenne) ==>V2=27*14/(28-27) Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ? Non car il vaut nécessairement que 2*V1-Vmoyenne >0 ==> 2*V1 > Vmoyenne
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 BS a raison et Barbidoux est allé trop vite et a tout mélangé ..... ____________________________________________ Marc va chez Cem à pied à la vitesse moyenne de 4km/h. Au retour il est en retard et court à 10km/h en moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? On pose : d1 le parcours aller V1r la vitesse moyenne aller et t1 le temps aller d2 le parcours retour V2 la vitesse moyenne retour et t2 le temps retour d1 = V1*t1 d2 =V2*t2 Vmoyenne=(d1+d2)/(t1+t2)=(d1+d2)/(d1 /V1+d2/V2) Les distances aller et retour étant les mêmes et égales à d : Vmoyenne=2*V1*V2/(V1+V2) ==> Vmoyenne=2*10*4/14=40/7 km/h A Lyon, un funiculaire monte de Saint-Jean à Fourvière à la moyenne de 14km/h. A quelle vitesse devrait-il redescendre pour que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 27km/h ? Même relation Vmoyenne=2*V1*V2/(V1+V2) ==>Vmoyenne*(V1+V2)=2*V1*V2 ==>Vmoyenne*V1+Vmoyenne*V2=2*V1*V2==>V2=Vmoyenne*V1/(2*V1-Vmoyenne) ==>V2=27*14/(28-27) Peut-it, avec une certaine vitesse en descente, atteindre une moyenne de 28km/h sur l'ensemble du parcours ? Non car il vaut nécessairement que 2*V1-Vmoyenne >0 ==> 2*V1 > Vmoyenne
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir Barbidoux, Rien de plus à dire. Mais j'aurai aimé que meghane bute un peu sur le 28 km/h.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mai 2010 Bonsoir Barbidoux, Rien de plus à dire. Mais j'aurai aimé que meghane bute un peu sur le 28 km/h.
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