Thalès Pour Demain

[wilf]

Bonjour

J'ai un petit problème avec mon exercice de math sur Thalès. Pouvez-vous m'aider ???

Voilà l'énoncé :

On considère un triangle ABC tel que BC = 13cm, AC = 15cm, AB = 11cm.

Par un point D du côté [AB], on mène la parallèle à (BC) ; elle coupe [AC] en E.

1.a ) Calculer BD de façon que DE = BD + CE. (On posera BD = x et 0 < x < 11.)

b ) Faire la figure en vraie grandeur et vérifier.

2. On note J le point de [DE] tel que BD = DJ

a ) Calculer JE.

b ) En déduire que le triangle JEC est isocèle.

3. Démontrer que les droites (BJ) et (CJ) sont les bissectrices respectives des angles B et Cdu triangles ABC.

4. Que représente J pour le triangle ABC ? Justifier.

[wilf]

Personne n'y arrive ???

[tuniziano]

Personne n'y arrive ???  

<{POST_SNAPBACK}>

[wilf]

Justemant, il faut la construire la figure

[Kevin.]

MDR !!

J'avoue c'est bien répondu lol. Par contre ce que demandait tuniziano c'est que tu nous montre ta propre figure ^^.

[tuniziano]

Justemant, il faut la construire la figure

<{POST_SNAPBACK}>

[Papy BERNIE]

Bonjour,

il est peut-être un peu tard. En fait j'avais trouvé une solution qui n'était pas un nb entier et en général, les profs s'arrangent pour que la rép. soit un entier. Donc j'avais laissé tomber.

Bien je te donne ce que j'ai trouvé.

AD/AB=AE/AC=DE/BC (1)

Mais :

AD=11-x ; AB=11

AE=15-CE; AC=15

DE=x+CE ; BC=13

(1) devient :

AD/AB=AE/AC=DE/BC=(11-x)/11=(15-CE)/15=(x+CE)/13

Les 4e et 5e rapports donnent :

(11-x)/11=(15-CE)/15

soit 15((11-x)=11(15-CE) soit : CE=15x/11 (2)

Les 5e et 6e rapport donnent :

(15-CE)/15=(x+CE)/13

soit : 13(15-CE)=15(x+CE)

soit CE=(195-15x)/28 (3)

(2) et (3) donnent :

15x/11=(195-15x)/28

qui après calcul donne x=2145/585=11/3 (=3.66....)

J'ai tracé la fig. et on a bien DE=BD+CE

Dis-moi si tu as vu cette solution.

A+

[wilf]

Merci beaucoup

je t'ai envoyé un mp.