LYLIM Posté(e) le 14 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 14 octobre 2004 Bonjour, Je bloque sur un exercice du livre, et j'aurais besoin de vos lumières car je n'y comprends pas grand chose... Soit f et g deux fonctions définies sur [0;+00[ par: f(x)=0.002x²+ 2x+4000 et g(x)=11x Préciser leur sens de variation. Résoudre l'inéquation g(x)>=f(x) Application Une PME fabrique et vend des têtes de poupées en plastique. Le coût total de q têtes (en €) est: C(q)=0,002q²+2q+4000 Chaque tête est vendu 11€. Déterminer la plage de production qui dégage un bénéfice. merci
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 14 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2004 Bonsoir, Soit f et g deux fonctions définies sur [0;+00[ par: f(x)=0.002x²+ 2x+4000 et g(x)=11x Préciser leur sens de variation. Résoudre l'inéquation g(x)>>f(x) Tu dois savoir que f(x) a pour courbe une parabole orientée vers l'axe des y, qui est donc décroissante jusqu'à la valeur x=-b/2a ( le b et le a de f(x)=ax²+bx+c) donc décroit --->x=-500 puis croît ensuite. Inutile de passer par la dérivée. Enfin si tu connais... g(x) est représentée par une droite y=ax et comme le a>0 (c'est 11), g(x) croit. g(x)>>f(x) (>> veut dire > ou = ) si : --> 11x>>0.002x²+2x+4000 --->(1)--> 0.002x²-9x+4000<<0 Sauf erreurs 0.002x²-9x+4000=0 a 2 racines : x1=500 et x2=4000 ( Tu cherches discriminant, etc.) Le coeff. de x² étant >0, la parabole qui représente cette fonction (1) est sous l'axe des x entre les racines. Donc l'inéquation (1) vérifiée pour 500<<x<<4000 Application Une PME fabrique et vend des têtes de poupées en plastique. Le coût total de q têtes (en €) est: C(q)=0,002q²+2q+4000 Chaque tête est vendu 11€. Déterminer la plage de production qui dégage un bénéfice Il faut prix de vente(=11q) >> au prix de revient C(q). Voir ci-dessus la réponse. Salut.
E-Bahut Kevin. Posté(e) le 14 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2004 Euh juste une toute petite precision s'il vous plait ... Papy Bernie quand tu dis g(x) c'est de forme ax .. packe moi quand je l'ai fait j'ai fait ax+b avec b=0 donc je me suis dis c'est une fonction affine ... mais bon ax c'est linéaire c'est ca ? Merci et désolé pour l'incruste
alpham Posté(e) le 14 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 14 octobre 2004 Salut, f(x)=0,002(x+500)^2+3500>0 tu pourras étudier les variations de f(x) comme tu le souhaites, mais c'est une parabole décroissante sur ]-inf;-500] et croissante sur ]-500; +inf[. Je sais que f(x) est définie seulement sur [0;+inf[. Donc f(x) est croissante sur [0;+inf[. Idem pour g(x)=11x :fonction affine dont la pente est positive. Donc g(x) est croissante sur [0;+inf[. g(x)>=f(x) --> 0>=0,002x^2-9x+4000 tu factorises l'expression de droite. --> 0>=0,002(x-500)(x-4000) Tu étudies le signe du produit. Et tu trouves S=[500;4000] La plage de production que dégage un bénef: g(x)>f(x):S=]500;4000[ Je considère qu'un bénéfice ne peut pas être nul.
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