Fonction

[k_zora]

jai besoin de votre aide le plus vite possible

f(x)=x/x²+3

1)monotonie de f

2)montre de ce qui précede que 0<f(x)<racinede3/6 sur R+

3)montrer de ce qui précede que /f(x)/< racine de 3/6

merci infiniment pour votre aide

[Papy BERNIE]

Bonjour,

si c'est pour ce lundi matin : trop tard. Pense à mettre tes pbs en ligne le samedi.

f(x)=x/x²+3

1)monotonie de f

tjrs définie car x²+3 tjrs >0

f de la forme u/v , donc (u/v)'=(u'v-uv')/v²

f'(x)=(-x²+3)/(x²+3)²

f'(x) >0 pour -V3<x<+V3 (V=racine carrée)

x--------->-oo....................-V3...................+V3......................+oo

f'(x)------->...........-...............0........+...........0............-.............

f(x)-------->0 ......décroit.......-V3/6.....croit....+V3/6.......décroit.......0

2)montre de ce qui précede que 0<f(x)<racinede3/6 sur R+

f(0)=0

Pour 0<x<V3 alors f(x) croit de 0 à V3/6.

De xE]V3;+oo[ alors f(x) décroît de V3/6 à 0. Donc :

0<f(x)<racinede3/6 sur R+

3)montrer de ce qui précede que /f(x)/< racine de 3/6

Voir tableau de variation.

A+