Dm De Maths Pour Demain, Assez Urgent Svp

[dante45]

Bonjour à tous, voilà, j'suis pas trop trop bon en maths et j'aurai besoin d'un sérieux coup de main pour un DM de maths pour demain.

f est la fonction définie sur ]2;+infini[ par:

f=(x²-6x-7)/(2x+4)

et C est la courbe représentant f dans un repère orthonormal.

1)Etudier la limite de f en -2. En déduire une asymptote de C.

- j'ai trouvé infini et pour l'asymptote:x=-2

2)a)Etudier la limite de f en +infini.

- j'ai trouvé + infini

B)Vérifier que pour tout x supérieur à -2, f(x)=x/2-4+[9/2(x+2)].En déduire une asymptote de C.(là je bloque)

3)a)Calculer la dérivée de f.

-f'(x)=(-2x²+8x-10)/(2x+4)²

b)Etudier le sens de variation de f sur ]-2;+infini[

c)Dresser le tableau de variation de f sur ]-2;+infini[

là j'vois pas la différence entre la question b et c...?Ils demandent le même truc non?

4)a)Déterminer les coordonnées des points d'intersection A et B de C avec l'axe des abcisses.

b)Determiner une équation des tangentes TA et TB à C aux points A et B.

5)Tracer C, asymptotes et tangentes(ça je saurai faire)

Voilà c'est fini, tous les trucs où j'ai pas répondu, c'est les trucs que j'arrive pas à faire donc si vous pouviez m'aider...et les trucs avec les - c les réponses que j'ai trouvées donc dites moi si elles sont bonnes. Un grand merci d'avançe!

[Hopeless]

1) Pour la limite en -2, "il y en a pas ". Il y en a une en -2 - (lorsque x tend vers -2 avec x < -2 ) et une en -2 + (lorsque x tend vers -2 avec x >-2)

2) a) C'est juste

2)b. pour vérifier il suffit juste de partir de l'expression qu'ils donnent (sans écrire f(x) = devant .... tu met tout sous le meme dénominateur et tu obtient f(x) à la fin )

Pour déduire l'asymptote, calcul lim quand x tend vers +oo de [f(x) - (x/2-4) ] en utilisant la 2eme forme de f(x) ...

[Papy BERNIE]

Bonjour,

je te donne seulement ce qui manque :

Vérifier que pour tout x supérieur à -2, f(x)=x/2-4+[9/2(x+2)].En déduire une asymptote de C.(là je bloque)

Il faut écrire :

f(x) =ax+b+ c/(2x+4) (1)

soit = [(ax+b)(2x+4)+c] /(2x+4)

=[2ax²+(2b+4a)x+4b+c]/(2x+4)

On compare avec f(x)=(x²-6x-7)/(2x+4)

et cela implique :

2a=1 donc a=1/2 puis 2b+4a=-6 donc 2b+4(1/2)=-6 soit b=-4

4b+c=-7 donc 4(-4)+c=-7 donc c=9

En reportant en (1)

f(x)=x/2-4+9/(2x+4)=x/2-4+9/2(x+2)

Tu constates que :

f(x)-(x/2-4)=9/2(x+2)

et que f(x)-(x/2-4)==>0 qd x==>+inf donc la dr. y=x/2-4 est asymptote au voisinage de +inf.

3)a)Calculer la dérivée de f.

-f'(x)=(-2x²+8x-10)/(2x+4)²

Je trouve :

f'(x)=(2x²+8x-10)/(2x+4)² qui se simplifie en :

f'(x)=(x²+4x-5)/2(x+4)²

dont le numé a une racine évidente x=1 et l'autre x=-5

b)Etudier le sens de variation de f sur ]-2;+infini[

x-------->-2..................................1................................+inf

f'(x)----->...................-................0............+....................

f(x)------> +inf..........décroît........-2......croît...................+inf

c)Dresser le tableau de variation de f sur ]-2;+infini[

là j'vois pas la différence entre la question b et c...?Ils demandent le même truc non?

Il y a une différence : il faut indiquer pour quelles valeurs de x , f(x) est >0

ou f(x) <0.

D'après le tableau ci-dessus tu vois bien que f(x) coupe l'axe des x par 2 fois :

- entre -2 et 1 puis entre 1 et +inf pour 2 valeurs x1 et x2.

Donc :

x------->-2......................x1..........1...........x2..................+inf

f(x)---->.............+............0....-......-2....-.....0........+............

4)a)Déterminer les coordonnées des points d'intersection A et B de C avec l'axe des abcisses.

Alors là tu sais annuler x²-6x-7: x1=-1 et x2=7

b)Determiner une équation des tangentes TA et TB à C aux points A et B.

Equa d'une tgte en un point d'abscisse "a"

y= f'(a)(x-a)+f(a)

Tu remplaces "a" par -1 puis 7

5)Tracer C, asymptotes et tangentes(ça je saurai faire)

Salut.

[marina15031987]

bon moi ce ke j'ai trouvé d'après tes énoncés:

1) jpense ke tu as bon! je conteste dc la réponse de hopeless...

en effet tu trouve infini mais il faut trouvé le signe de l'infini

dc pour trouvé le signe:

quand x -> -2- on doit trouver -infini

et quand x -> -2+ on doit trouvé +infini

pour l'asymptote jsuis d'accord avec toi! c'est bien -2

2)a) c bon aussi!

b ) je ne peux pas t'aider, j'ai pas compris!lol

3)a) pr dérivé f(x):

f (x) = (x²-6x-7) / (2x+4)

f' (x) = (2x-6) / 2

voilà ce que moi jmettrais! ^^

pour le reste, ne me demande pas! lol

allez bonne chance pour la suite!

[Hopeless]

bon moi ce ke j'ai trouvé d'après tes énoncés:

1) jpense ke tu as bon! je conteste dc la réponse de hopeless...

en effet tu trouve infini mais il faut trouvé le signe de l'infini

dc pour trouvé le signe:

quand x -> -2- on doit trouver -infini

et quand x -> -2+ on doit trouvé +infini

pour l'asymptote jsuis d'accord avec toi! c'est bien -2