Dérivation

[el-rital]

Bonjour, j'ai un exo à faire qui est dans le chapitre dérivé et il y a une question de démonstration où je bloque un peu. Voici l'énoncé :

ABCD est un carré de coté 1. Cc est le quart de cercle de centre A, de rayon AB contenu dans le carré. T est un point de Cc distinct de B et D.La tangente à Cc en T coupe le segment [DC] en M et le segment [bC] en N.

On note x = DM et y=BN

1) Démontrer que MN²= x² + y² -2x -2y + 2 ====> ça c'est bon

2) Démontrer que MN=MN+TN= x + y

C'est pour celle-ci que j'ai un peu de mal, vu que l'on nous donne la réponse ( MN = x+y) j'ai pu continué l'exercice mais j'ai quand meme envie de faire l'exo dans son integralité et donc arrivé à faire cette démonstration.

Merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

2) Démontrer que MN=MN+TN= x + y

C'est MN=MT+TN=x+y

Tr rect MTA :

MT²=AM²-AT²=AM²-1

Mais ds tr rect ADM :

AM²=AD²+DM²=1+x²

donc : MT²=1+x²-1=x² soit MT=x

Tr. rect. ATN :

NT²=AN²-AT²=AN²-1

Mais AN²=AB²+BN²=1+y²

donc : NT²=1+y²-1=y² soit : NT=y

MT+NT=x+y

OK?