Ultra Urgent !

[cyber_lulu60]

sauvez-moi pitié!

Le tableau suivant donne la population mondiale, en millions de personnes:

année 1970 1975 1980 1985 1990

population 3 700 4080 4440 4850 5290

a)En supposant que le taux d'accroissement annuel est constant entre 1970 et 1975, montrer que ce taux est compris entre 1,97% et 1,98%.

B)Déterminer avec la calculatrice le taux d'accroissement annuel t (supposé constant) entre 1985 et 1990.

c)Comment peut-on expliquer que l'accroissement soit plus grand entre 1985 et 1990 qu'entre 1970 et 1975, alors que le taux d'accroissement annuel est plus faible?

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Le tableau suivant donne la population mondiale, en millions de personnes:

année 1970 1975 1980 1985 1990

population 3 700 4080 4440 4850 5290

a)En supposant que le taux d'accroissement annuel est constant entre 1970 et 1975, montrer que ce taux est compris entre 1,97% et 1,98%.

Soit x le coeff multiplicateur qui permet de passer de 1970 à 1971 puis de 1971 à 1972, etc.

3700*x*x*x*x*x=4080

x^5=4080/3700=1.1027027...

Or 1.0197^5=1.1024....( car un taux de 1.97% donne un coeff de 1.0197)

et 1.0198^5=1.1029.. ( car un taux de 1.98% donne un coeff de 1.0198)

Le taux annuel est bien compris entre 1.97% et 1.98%.

Déterminer avec la calculatrice le taux d'accroissement annuel t (supposé constant) entre 1985 et 1990.

Soit y le coeff multiplicateur entre 85 et 90 :

4850*y^5=5290

y=5290/4850=1.090721...(1)

On cherche y:

1.017^5=1.087 et 1.018^5=1.093

Donc entre les deux :

1.0175^5=1.0906 et 1.0176^5=1.0911 (voir (1))

Le taux annuel "t" est entre 1.75% et 1.76%.

c)Comment peut-on expliquer que l'accroissement soit plus grand entre 1985 et 1990 qu'entre 1970 et 1975, alors que le taux d'accroissement annuel est plus faible?

Car en 1970, on part de 3700 millions de pers. et en 1985, on part de 4850 millions. Un taux plus faible peut donner une valeur absolue d'augmentation plus importante. en millions d'hab.

Salut.

[Papy BERNIE]

Je détaille un peu cette histoire de coeff multiplicateur :

salaire en sept =1 ( pas élevé ... sauf si 1 million d'euros!!)

augmentation en oct :2.5% soit 1*2.5/100=0.025

salaire fin oct=1+0.025=1.025

Donc on passe de 1 à 1.025 soit un coeef multi. de 1.025. OK?

On augmente encore de 2.5% en nov par rapport au 1.025 reçu en oct.

aug=1.025*2.5/100=0.025625

Salaire en nov :1.025+0.25625=1.050625

que l'on pouvait trouver direct à partir d'oct avec coeff multi :

1.025*1.025=1.05625

ou direct à partir de sept :

1*(1.025)²=1.05625

A+ et bon courage.

[cyber_lulu60]

je vous remerci pour cette réponse bien détaillée ça m'a bien aidé, surtout pour la question c

encore merci