martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2004 x3= x au cube salut un exo me pose probleme le voici: Soit P(x)=x3-15x-4 verifier que4 est une racine de P et determiner un polynome q tel que P(x)= (x-4) q(x) merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2004 Bonjour, P()=4^3-15*4-4=0 : 4 est bien racine . Tu divises maintenant x^3-15x-4 par (x-4) : tu sais poser une telle division? Je te donne le quotient : x²+4x+1 Donc P(x)=(x-4)(x²+4x+1) Tu peux vérifier en développant que tu retrouves le départ. Salut. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2004 ok merci mais je comprend pas la division Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 septembre 2004 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2004 Autre technique alors : P(x)=(x-1)(ax²+bx+c) (1) obligatoire pour avoir polynôme du 3ème degré. Tu développes : P(x)=ax^3+(b-4a)x²+(c-4b)x-4c que tu compares avec :x^3-15x-4 donne : a=1 b-4a=0 et comme a=1 donc b=4 4c=4 donc c=1 (1) devient : (x-1)(x²+4x+1) Là tu as compris? Salut. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2004 ok la j'ai compris. je te remercie beaucoup. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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