martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 26 septembre 2004 x3= x au cube salut un exo me pose probleme le voici: Soit P(x)=x3-15x-4 verifier que4 est une racine de P et determiner un polynome q tel que P(x)= (x-4) q(x) merci d'avance
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 septembre 2004 Bonjour, P()=4^3-15*4-4=0 : 4 est bien racine . Tu divises maintenant x^3-15x-4 par (x-4) : tu sais poser une telle division? Je te donne le quotient : x²+4x+1 Donc P(x)=(x-4)(x²+4x+1) Tu peux vérifier en développant que tu retrouves le départ. Salut.
martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 26 septembre 2004 ok merci mais je comprend pas la division
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 septembre 2004 Autre technique alors : P(x)=(x-1)(ax²+bx+c) (1) obligatoire pour avoir polynôme du 3ème degré. Tu développes : P(x)=ax^3+(b-4a)x²+(c-4b)x-4c que tu compares avec :x^3-15x-4 donne : a=1 b-4a=0 et comme a=1 donc b=4 4c=4 donc c=1 (1) devient : (x-1)(x²+4x+1) Là tu as compris? Salut.
martym Posté(e) le 26 septembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 26 septembre 2004 ok la j'ai compris. je te remercie beaucoup.
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