Fonctions Composés

[pauline25_50]

On considère la fonction f definie sur ]1;+infini [ par : f(x)= x²-4/x-1

Cf est la courbe représentative de f dans un repere orthinirmal .

1a/ determiner les réels a,b et c tels que pour tt reel x de ]1;+infini[, f(x)= ax+b+ c/x-1.

1b/ en deduire le sens de variation de f sur ]1;+infini[.

2/ soit D la droite dequation y= x+1

2a/ etudier le signe de f(x)-x-1

2b/ interpreter grafikement ce resultat.

3/ determiner les coordonnes des point dintersection de la courbe C avec laxe des abcsisse.

franchement je n'ai rien compris si qq1 pouvait maider ce serai col

[mimicracra10]

salut!!

pour la 1a/ en au t'as un polynome du second degres de forme ax^2+bx+c a b et c étant des nombres....faut juste les retrouver dans ton "x^2-4"

pour que ça soit plus clair exemple de olynome du second degres: 2x^2+6x-5

a=2; b=6; c=-5......6x^2+3x : a=2 b=3, c=0.............

1b/pour determiner le tableau de variation il faut deriver la fonction f(x) étudier le signe de la dérivé... quand f' est negatif f(x) decroit et quand f' est positif f(x) croit.....

pour la 2a/ faut fair la difference (le calcul et le mettre sous la forme la plus irreductible) et etudier son signe (tableau de signe)

voila bon courage!!! j'espere que ça va t'aider et dit moi si ça bloque.....

mimicracra

[pauline25_50]

merci beaucoup ca maide deja et si g un pb je te le redi

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Précise d'abord qu'il faut x diff. de 1.

En suivant ce que te dit "Mimicracra" , tu auras :

a=b=1 et c=-3

f(x)=x+1-(3/x-1)

Tu trouveras f'(x) tjrs >0 donc f(x) tjrs ......

f(x)-x-1 =-3/(x-1)

Tableau :

x-------->-inf................................1............................+inf

x-1------>.................-...................0............+...............

-3/(x-1)->.................?..................||............?.....................

f(x)-x-1>0 pour x<?? (1)

Graphiquement :

dans ce cas de x<? alors (1) donne : f(x)>x+1 donc la courbe représentative est :

au-dessus ou au-dessous de la droite y=x+1 ( Choisir la bonne réponse).

Abscisses des points d'inter. avec axe des "x":

f(x)=0 dans ce cas.

(x²-4)/(x-1)=0

Pour qu'un rapport soit nul, il suffit que le numérateur soit nul donc que :

x²-4=0

Mais tu reconnais une identité remarquable, oui?

Réponses : x1=2 et x²=-2

Bon courage.

Mimi pourra t'aider si besoin et moi je me reconnecte demain matin.

Salut.