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Estimation D'un Ordre De Grandeur


elsa-en-détresse

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:o

bonjour à vous!

J'ai un GROS BLEM pour demain,dont voici l'énoncé:

1-a-Calculer 2 puissance 10 et 10 puissance 3.

b-En prenant 10 puissance 3 pour valeur approchée de 2 puissance 10,donner une estimation d'un ordre de grandeur (en écriture scientifique) de 2 puissance 2004.

2-Calculer 6 puissance 9 et 10 puissance 7 .En déduire une estimation d'un ordre de grandeur de 600 puissance 6OO...

Merci pour votre aide rapide!!

Elsa.

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  • E-Bahut

Bonsoir,

2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1024

10^3=1000 quasi pareil!!

2^2004=(2^10)^200*2^4 (1)

car : 2^10)^200=2^2000

(1) donne , comme on remplace 2^10 par 10^3:

(10^3)^200*16=16*10^600=1.6*10^601

6^9=10 077 696

10^7=10 000 000

Donc 6^9 peut être remplacé par 10^7 ( en gros).

6^600=(6^9)^66*6^4

donc à peu près = (10^7)*^66*1296

=10^462*1.296*10^3=1.296*10^465

Salut et bon courage!!

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