Factorisation

[INTRIGUE]

salut

j'ai un petit soucis,je n'arrive pas a factoriser : 577x^3-1732x²+1733x-578 par (x-1)²

pourriez vous m'aider svp

merci d'avance

c'est assez urgent merci

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

tu sais diviser un polynôme par un autre? Si oui, tu poses la division de :

577x^3-1732x²+1733x-578 par x²-2x+1 et trouves comme quotient :

577x-578

Donc :

577x^3-1732x²+1733x-578=(x²-1) (577x-578)

que tu pouvais deviner en te disant qu'il te faut 577x ds le 2e facteur pour obtenir 577x^3 en multipliant par x² puis 578 pour obtenir -578 en multipliant par -1.

Ensuite tu vérifies en développant ton produit de 2 facteurs.

C'est plus simple que la division!!

Salut.

[Papy BERNIE]

PS :

La technique "devinette" n'aurait pas marché si le 2ème facteur avait été de la forme :

ax²+bx+c.

Par contre la division marche tjrs.

Salut.

[red_vampire]

attends, t'as qu'a utiliser l'algorythme d'Hörner, c'est ce qu'il y a de plus puissant pour resoudre ce genre de choses, si tu ne connais pas voila :

Hörner