Vasta Posté(e) le 27 mai 2004 Signaler Posté(e) le 27 mai 2004 Salut ! Voilà, il y a quelques inéquations qui me pose problème: Résoudre: 1) 5x-3 /2 + 2x -1 /3 << x - 4x +1 /6 * c tout l'expression qui est diviser à chaque fois, par ex: c'est toute l'expression 5x-3 qui est diviser en 2... 2) (x - 1)² << 9 3) 2|x - 1| << x + 3 Mes réponses : 1) On a donc 5x-3 /2 + 2x-1 /3 - x + 4x+1 /6 << 0 on met tout au même dénominateur : 15x-9 /6 + 4x-2 /6 - 6x/6 + 4x+1 / 6 << 0 soit 17x-10 /6 << 0 soit 17x /6 << 10/6 on multiplie chaque membre par 6/1 et on a 17x << 10 soit x << 10 /17 S = ] -infini ; 10/17] Y a-il quelque chose qui cloche??? 2) On a donc (x -1)² - 9 << 0 soit (x-1)² - 3² << 0 soit (x-1-3) (x-1+3) << 0 Le problème c'est que je n'arrive pas à aller plus loin... c'est normal??? 3) Ici 2choses sont possibles: si x > 1 alors |x-1| = x-1 et on a 2(x - 1) - x-3 << 0 soit 2x -1 -x -3 << 0 soit x- 4 << 0 soit x << 4 S = ]-infini ; 4] MAIS si x<1 alors |x-1| = 1- x et on a 2(1-x) -x - 3 << 0 soit -1 - 3x << 0 soit -3x << 1 soit x<< -1/3 S = ]-infini ; -1/3] NB : << signifie < ou = Voilà, si qqun peut m'aider ça serait très sympa car j'ai du mal... Merci pour toute réponse...
E-Bahut gazgoulette971 Posté(e) le 28 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 mai 2004 Slt Alors pour ta première inéquation je ne suis pas d'accord. Tu as 5x-3 /2 + 2x -1 /3 << x - 4x +1 /6 ms si tu veux passé tous les termes d'un seul côté il ne faut pas te trompé de signe : par exemple si tu veux passé le x qui est à droite à gauche tu devras le soustraire c'est à dire que tu auras : 5x-3/2+2x-1/3 -x <<-4x+1/6 et non pas ce que tu as mis. pour ta deuxième équation : (x -1)² - 9 << 0 soit (x-1)² - 3² << 0 soit (x-1-3) (x-1+3) << 0 il faut que tu continue ton raisonnement déjà (x-1-3)=(x-4) et x-1+3=x+2 tu as donc (x-4)*(x+2)<<0 tu n'as plus qu'à développer!! J'ai pas encore regardé la suite je reviens plsu tard
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 28 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 mai 2004 Bonjour, je ne suis pas d'accord avec Gazgoulette : ta 1ère inéqua est bonne. Moi, j'aurais supprimé le 6 en déno juste après la réduc au même déno. Pour la 2ème il ne faut surtout pas développer : (x-4)(x+2)<<0 C'est bien pour toi que j'ai fait un tableau de signe d'un produit hier? Même chose : x--->-inf...........-2..........4.........+inf (x-4)>....-..............-......0....+..... (x+2)>...+..........0.....-.............-.... prod.>....-............0...+.....0.....-...... Ton inéqua est vérifiée entre -inf et -4 et aussi entre 4 et +inf. Pour la dernière, tu as fait 2 erreurs: 1er cas , tu as oublié de muti. un terme par 2 : 2(x - 1) - x-3 << 0 soit 2x -1 -x -3 << 0 NON c'est 2x-2-x-3<<0 qui donne x<<5 2ème cas : soit -3x << 1 soit x<< -1/3 NON, tu as divisé gauche et droite par -3 et quand on divise par un nb négatif, il faut changer le sens de l'inéqua. On a donc : x>>-1/3 Tu peux le constater autrement : -3x<<1 donne : 3x>>-1 qui donne : x>>-1/3 (Là j'ai divisé par un nb positif donc je ne change pas le sens. Salut.
Vasta Posté(e) le 29 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 29 mai 2004 Salut ! Merci beaucoup car tout ça m'a beaucoup aidé @+
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