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Géométrie Dans L'espace. Besoin D'aide Svp


jerem7

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Bonjours. :rolleyes:

Je suis en première et je bloque sur 2 petites questions d'un exercice ;) . Pouvez vous m'aider svp.

Exercice.

L’espace est muni d’un repère orthonormé (O, i, j, k).

1. Déterminer une équation de la sphère S de centre A(-2 ; 3 ; 1) et de rayon V10.

2. Soit P le plan parallèle au plan (O, i,, j, k) et passant par le point B(-1 ; 1 ; 2).

Déterminer la nature de la section de la sphère S par le plan P et donner des équation de cette section.

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  • E-Bahut

Bonjour,

je te donne qq. indications que je demande à plus fort que moi de vérifier ... mais si personne d'autre ne rectifie , tu t'en inspires. Je me reconnecterai ce soir pour voir où tu en es.

1. Déterminer une équation de la sphère S de centre A(-2 ; 3 ; 1) et de rayon V10.

2. Soit P le plan parallèle au plan (O, i,, j, k) et passant par le point B(-1 ; 1 ; 2).

Déterminer la nature de la section de la sphère S par le plan P et donner des équation de cette section.

l'équation d'une sphère centrée à l'origine, d'après ton cours est :

x²+y²+z²=r²

Son centre est le point (-2;3;1). Tu fais donc un changement d'origine dont la formule est (voir cours de seconde):

x=XA+X (x : abscisse dans (O,i,j,k) et X : abscisse ds A(-2;3;1) puis XA : abscisse de A)

Même chose pour y et z.

Le plan P étant parallèle au plan (O, i,j,k) a une équation de la forme :

z= a (avec "a" réel) ---> voir ton cours

Il passe par B donc a=....

et l'équation du plan est :

z=....

L'intersection de ce plan avec la sphère est un cercle // au plan (O,i,j,k).

Les pts de ce cercle sont tels que :

z=...

Et comme ils sont sur la sphère, tu trouveras une relation entre leur "x" et "y" grâce à l'équation de la sphère écrite plus haut.

Salut.

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