Fonctions

[salamandretordue]

voici un exo où je suis bloquée !!!! Pourrais je avoir une aide de votre part

1)on note x un reel quelconque de l'intervalle ]0 ; pi/2[ et M le point du cercle trigo tel que vect(OI;OM) =x; M' et M" Désigne les projeté orthogonaix du point M sur les droites (OI) et (OJ). Le point T est le point d'intersection des droites (UI) et (OM)

a-exprimer en fonction de x les aires des triangles OIM,OIT et du secteur angulaire IOM

b- en déduire que pour tout nombre reel x l'intervalle ]0;pi/2[ , sin(x)<=x<=tan(x)

puis que xcos(x)<=sin(x)<=x

c- démontrer que pour tout nombre réel x, cos'x)=cos(2*(x/2))=1-2sin²(x/2)

d- en déduire que, pour tout nombre réel x de l'intervalle ]0;pi/2[, 1-x²/2<=cox(x)<=1 et x-x^3/2<=sin(x)<=x

e-verifier que ces encadrements sont toujours vrais lorsque x=0 ou x=pi/2

f- en utilisant la parité des fonctions mises en jeu, etablir les majorisations suivantes: pour tout nombres réel x de l'intervalle [-pi/2;pi/2], |cos(x)-1|<=x²/2 ;

|sin(x)-x||x^3/2|

merci de votre aide

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Le point T est le point d'intersection des droites (UI) et (OM)

Où est la dr. (UI)?

Pour quand ce pb?

A+

[salamandretordue]

(UI) doit etre juste la droite perpendiculaire à l'axe des ordonnés!!

[philippe]

re,

les aires: base*hauteur/2

(OIM):

OI*MM'/2=sin(x)/2

(OIT):

OI*IT/2=tan(x)/2

voila le début!

[salamandretordue]

hello merci mais comment peut on reconnaitre que ce que l'on trouve c'est sin(x)/2

comment etre sur de cette configuration...???

lLa suite je suis toujours bloquée pas cool.....

je sais j'ai des gros prob en math lol

merci d'avance