insaf17 Posté(e) le 14 mai 2004 Signaler Posté(e) le 14 mai 2004 bonsoir! j'aurais besoin de votre aide pour 2 exercices j'ai vraiment du mal avec les homothéties: Soit ABC un triangle quelconque. On appelle E et F les points définis par AE=3EB (vecteurs) et CF=1/4CA. On appelle G le centre de gravité du triangle AEF et G1 celui de ABC. 1/Démontrer que les triangles ABC et AEF sont homothétiques. 2/Déduire de la question 1/ que 3AG1=4AG Soit ABCD un carré direct direct de centre O, E le point défini par AE=4/3AD et F le point tel que OFE est un triangle rectangle en O isocèle direct 1/Quelle isométrie transforme le couple (D,E) en (C,F)?(je ne comprends pas la question)!! 2/Démontrer que DF=4/3DC merci beaucoup pour votre aide!
Hopeless Posté(e) le 14 mai 2004 Signaler Posté(e) le 14 mai 2004 exo 1: (je suppose que deux triangles sont homotétiques si l'un est l'image de l'autre par une homothésie ... Je ne me souviens pas de ce therm moi !! ) 1. (en vecteur: ) AE= 3 EB AE= 3 EA +3 AB 4 AE= 3 AB donc AE = 3/4 AB donc EB = 1/4 AB (en distance) Qu'est ce qui se passe si on prend une homothésie (h) de centre A, de rapport 3/4, et qu'on calcul les images de B, C (et A => qui est A) ..... ? 2. le triangle AEF et l'image du triangle ABC par h. Donc AG = 3/4 AG1 d'où 4AG = 3 AG1 exo 2 isométrie: transformation qui conserve les distances (de rapport 1) exemple: rotation, translation ... Comme on a un triangle rectangle isocèle en O. F est l'image de E par la rotation de centre O et d'angle - Pi /2 C est l'image de D par la rotation de centre O et d'angle - Pi /2 Donc la rotation de centre O et d'angle - Pi /2 transforme le couple (D,E) en (C,F) (il faut peut etre justifier un peu plus mes affirmations ... fais une figure !) 2. elle m'inspire pas pour le moment, si tu trouves pas, remet un petit message Bonne chance
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 15 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 mai 2004 Bonjour, je te propose une fin pour le 2ème exo. Sachant qu'en maths , une 1ère question sert en général à résoudre la question suivante , on a avec la rotation définie : couple (C,E) transformé en couple (C,F) mais aussi couple (AD) transformé en couple (D,C) donc les points (A,D,E) transformés en (D,C,F) donc vetc AE transformé en vect DF et vect AD transformé en vect DC donc vect DF=(4/3) vect DC. Salut.
Hopeless Posté(e) le 15 mai 2004 Signaler Posté(e) le 15 mai 2004 couple (C,E) transformé en couple (C,F)
chris87 Posté(e) le 15 mai 2004 Signaler Posté(e) le 15 mai 2004 oui c'est le couple (D,E) merci pour votre aide!!
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 15 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 mai 2004 Bien sûr, coome on dit chacun aura rectifié : couple (D,E) transformé en (C,F). Salut.
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