groubleu Posté(e) le 3 mai 2004 Signaler Posté(e) le 3 mai 2004 soit un triangle ART B un point de [AR] tel que AB = 1/3 AR C un point de [AT] tel que AC = 1/3 AT montrer que l'aire de ART est égale a 9 fois l'aire du triangle ABC MERCI.DANKE.THANK YOU !!!!!!!
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 3 mai 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 mai 2004 Bonjour, soit AH la hauteur issue de de A du tr. ABC et AK la haut. issue de A du tr. ART. aire ABC=(BCxAH)/2 aire ART=(RTxAK) /2 (1) Mais les AB/AR=AC/AT=1/3 : les dr. BC et RT sont // (réciproque de Thalès) donc BC/RT=1/3 (Thalès) et RT=3BC AH/AK=1/3 (Thalès) donc AK=3AH Comme BC//RT , les hauteurs AH et AK sont confondues car ttes deux ppd à 2 droites // et passant par A. On reporte dans (1) : aire ART=(3BCx3AH) / 2 = 9 x (BCxAH)/2=9xaire ABC Salut.
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