Problème De Calcul (fractions)

[gege76]

Bonjours,

Soit ABC un triangle, on donne ;

AB = 8

L’angle A = pi / 6

L’angle B = pi / 4

Déterminer BC et AC.

Voilà ce que j’ai fait :

Sachant que la somme des angles dans un triangle = 180°

Par conséquent l’angle C mesure 105°

Sin A / BC = Sin B /AC = Sin C / AB

Sin C / AB = Sin A / BC ; donc BC = (AB*Sin A) / Sin C

BC = (4) / (Sin 7pi/12)

On a aussi : Sin B / AC = Sin C / AB

Donc : AC = (Sin B*AB) / Sin C

AC = [4V2] / (Sin 7pi/12)

J'ai essayer de simplifier avec les valeurs remarquables de sin pi/3 (=V3/2) et de sin pi/4 (=V2/2)

après simplification j'obtient : BC = [4] / [V3/2 + V2/2]

et AC = [4V2] / [V3/2 + V2/2]

Ma question est : Lorsque je retape le calcul à la calculatrice je n'obtient pas le même résultat. Est ce un problème de calculatrice ou un problème de simplification. Si selon vous cela provient d'un problème de simplification pouvez vous m'indiquer d'ou vient mon erreur.

Merci d'avance.

@+++

[Papy BERNIE]

Bonjour,

si j'ai bien compris tu sa remplacé:

sin (7pi/12) par sin (pi/3) + sin (pi/4)?? C'est une erreur.

sin (7pi/12) = sin (pi/3+pi/4)=sin (pi/3) .cos (pi/4) + cos (pi/3).sin (pi/4)

En effet :

sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b.

Salut.

[gege76]

Salut

Merci. En fait je me suis rendu contre de mon erreur ce matin. J'ai utilisé les formule d'addition et donc mon résultat est correct.

Merci

@++++