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Problème De Calcul (fractions)


gege76

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Bonjours, :rolleyes:

Soit ABC un triangle, on donne ;

AB = 8

L’angle A = pi / 6

L’angle B = pi / 4

Déterminer BC et AC.

Voilà ce que j’ai fait :

Sachant que la somme des angles dans un triangle = 180°

Par conséquent l’angle C mesure 105°

Sin A / BC = Sin B /AC = Sin C / AB

Sin C / AB = Sin A / BC ; donc BC = (AB*Sin A) / Sin C

BC = (4) / (Sin 7pi/12)

On a aussi : Sin B / AC = Sin C / AB

Donc : AC = (Sin B*AB) / Sin C

AC = [4V2] / (Sin 7pi/12)

J'ai essayer de simplifier avec les valeurs remarquables de sin pi/3 (=V3/2) et de sin pi/4 (=V2/2)

après simplification j'obtient : BC = [4] / [V3/2 + V2/2]

et AC = [4V2] / [V3/2 + V2/2]

Ma question est : Lorsque je retape le calcul à la calculatrice je n'obtient pas le même résultat. Est ce un problème de calculatrice ;) ou un problème de simplification. Si selon vous cela provient d'un problème de simplification pouvez vous m'indiquer d'ou vient mon erreur.

Merci d'avance.

@+++

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  • E-Bahut

Bonjour,

si j'ai bien compris tu sa remplacé:

sin (7pi/12) par sin (pi/3) + sin (pi/4)?? C'est une erreur.

sin (7pi/12) = sin (pi/3+pi/4)=sin (pi/3) .cos (pi/4) + cos (pi/3).sin (pi/4)

En effet :

sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b.

Salut.

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