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Exo De Maths


anthofeez

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Bonsoir, j'ai qlq problemes pour résoudre ces 3 exercices:

UTILISATION D'UN REPERE

1)

On considere les points A (a;0) et B (0;b), où a et b sont 2 reels differents de 0.

a. Montrer que les coordonnées de A et B verfient l'equation: x/a + y/b = 1

b. En déduire que la droite (AB) a pour equation: x/a + y/b = 1

* moi je sais que x = abscisse et y = ordonnée et que a est sur x et b sur y, mais je n'arrive pas à comprendre...

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SYSTEMES

2)

a. Retrouver le system d'equation conduisant a la résolution graphique ci contre:

figure3.jpg

b. Ecrire un autre systeme admettant le meme couple solution.

* moi je pense que le systeme c'est avec mx + p, mais je ne sais pas comment faire!

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SYSTEMES AVEC TRIANGLE

3)

Soit ABC un triangle et O le centre de son cercle circonscrit.

Les angles A et B du triangle mesurent respectivement 47° et 63°.

figure4.jpg

Calculer les mesures des angles x, y et z:

a. à l'aide d un systeme

b. en utilsant le théoreme de l'angle inscrit.

* moi je sais que le systeme c'est avec mx + p et le théorème : tout angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

sur tous les exo que j'ai eu à traiter, ce sont les seuls à m'avoir posé problème, c'est pour cela que je vous demande de l'aide, merci.

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  • E-Bahut

Bonjour,

Pour le 1) je n'ai trouvé que la mérhode qui consiste à écrire l'équa. de la dr. (AB) sous la forme : y=mx+p.

Elle passe par A : donc 0=am+p

Elle passe par B : donc b=0m+p

qui donne p=b et m=-b/a

d'où y=(-b/a)x+b

En divisant mb à mb par b : y/b=-x/a+1

qui donne y/b+x/a=1

qui est donc équa de (AB).

Mais j'ai l'impression d'avoir pris le pb à l'envers compte tenu de la quetion suivante!!

2) La solution sera donc le point d'intersec des 2 dr. dont il te faut le "a" qui est le coeff direc et le "b" qui est l'ordonnée à l'origine :

dr. sortant à gauche : "a"=2/-6=-1/3

"b"=2

d'où équa de cette dr : y=-x/3+2

Pour la dr. qui sort en haut coeff dir : 4/2=2

Elle passe par le pt : (4;3) donc 3=2*4+b--->b=-5

équa de cette dr : y=2x-5

système:

y=-x/3+2

y=2x-5

qui a pour solution x=3 et y=1 (voir aussi figure)

Un autre système? On multiplie les mbs par un même nb. Ex :

3y=-x+6

7y=14x-35

Pas le tps pour le 3. Désolé.

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  • E-Bahut

Bonjour,

en espérant qu'il n'est pas trop tard pour ton pb.

Alors le tr. AOC est isocèle car OA=OC (rayons du cercle).

Ses angles à la base sont égaux donc angle OCA=y

Donc x+y=70

De même tr AOB et BOC isocèles donc :

y+z=47

z+x=63

Tu as donc 3 équations avec 3 inconnues , système que tu résous et qui te doone :

y=27 x=43 et z=20

Je cherche avec le th. angle inscrit mais je ne vois pas pour le moment.

Dis-moi si je suis arrivé à tps.

Salut.

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Et pour le 3, le calcul est bon je pense, je trouve les mêmes resultats que vous, mais quelle est la syntaxe à adopter svp car c'est un peu fouilli!

y + x = 70

y + z = 47

x + z = 63

y = 70-x

z=47-70+x = -23 + x

x (-23) +x = 63

2x=63+23 = 86

x=43

z= 20

y=70-43=27

merci bcp pour votre aide Papy BERNIE

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