Fct Trigo

[pilouisa]

Bonjour,

Un triangle ABC à un angle obtu en A.

Montrer que l'aire du triangle est (AB*AC*sinA)/2.

Avec un angle aigu j'y suis arrivé mais avec l'angle obtu j'e n'y arrive pas, car dans le triangle ACh ( h étant la hauteur) le sinA=CH/AC mais le sinA du triangle ABC ne correspond pa sau même angle.

Mercid e votre aide

[Papy BERNIE]

Bonjour,

tu abaisses BH, ppd issue de B sur AC.

aire tri. = BH*AC/2

Mais sin HAB=BH/AB donc BH=sin HAB*AB

donc aire tri=sin HAB*AB*AC

or sin HAB=sin CAB car sin (pi - a)=sin a

donc aire tri = AB*AC*sin A

Salut.