DM de mathématique expert

[Baaaaaadet]

J'ai trouvé que c'est c31 avec comme valeur -1 ai-je bon ? 

[Baaaaaadet]

il y a 9 minutes, Baaaaaadet a dit :

J'ai trouvé que c'est c31 avec comme valeur -1 ai-je bon ? 

J'ai avancé et je suis bloqué ici normalement cela n'est pas possible ?

[julesx]

Re-bonjour,

Pour la première question, c'est bien c31. En effet, pour qu'on puisse faire le calcul, il faut qu'il y ait une ligne complète de la première matrice et une colonne complète de la deuxième. C'est bien le cas de la ligne 3 de la première et la colonne 1 de la deuxième

Pour la deuxième question on peut raisonner ainsi  :
Soit (mxn) la dimension de A. Celle de la matrice intermédiaire est (3x5)
 En termes de dimensions, le produit s'écrit (mxn).(3x5).(mxn).
Pour qu'il y ait compatibilité, il faut donc qu'on ait des égalités colonne-ligne, soit
n=3 premier produit
5=m deuxième produit
La dimension de A est donc (5x3) et le résultat C est une matrice (5x3).

[Baaaaaadet]

Merci, je comprends mieux, mais je ne comprends pas la correction de celui-là (les réponses sont 2;3;4)

Pour la 1 j'ai choisi une matrice avec des 0 partout sauf dans une place puis j'ai posé le calcule et j'en ai déduit qu'elle est toujours vraie.                                                                  Pour la 2 j'ai choisi avec la même méthode avec des chiffres différents et je tombe sur une égalité donc elle n'est pas toujours vraie.                                                                            

[julesx]

Bonjour,

A priori, comme je ne suis pas matheux de formation, mon raisonnement est sujet à caution.
Pour 2, 3 et 4, on peut éventuellement chercher des matrices non nulles pour lesquelles le produit est nul. Les plus simples sont constituées d'un seul coefficient non nul et tous les autres nuls.
Pour les 3 cas, je prends
A->a11<>0
B->b22<>0
C->c33<>0
soit A<>B<>C.
2) A<>0 B<>C alors que AB=AC=0
3) C<>0 AC=BC=0 alors que A<>B
4) A<>0 B<>0 alors que AB=0.

A voir si ça tient la route... Sinon, un matheux ?