Exo maths

[Woufou]

Il y a 15 heures, julesx a dit :

Au cas où ce ne serait pas dans ton cours sous cette forme, des relations dont l'une pourra te servir pour l'exercice II.

Donc pour calculer I+J 

je fais …photo

[julesx]

Oui, mais il faut terminer le calcul en rassemblant les deux fractions.

[Woufou]

il y a une heure, julesx a dit :

Oui, mais il faut terminer le calcul en rassemblant les deux fractions.

Donc ça fait e^x+3+1 / e^x+4 = e^x+4/e^x+4 =1

[julesx]

Oui, continue, intègre 1 entre 0 et ln(15).

[Woufou]

Je remplace e^x par 1 et je re fait i + j ?

[julesx]

Non, tu calcules l'intégrale somme de 0 à ln(15) de 1*dx.

[Woufou]

Ca ? Comme sur la photo ?

ca donne ln(15)

Modifié le 15 avril 2023 par Woufou

[julesx]

OK, passe à I-3J.

[Woufou]

Je commence d’abord par calculer

3*J ou je fais direct I-3*J ou I-(J+J+J) ??

[julesx]

Non, tu calcules directement la fraction égale à I-3J.

[Woufou]

Comme ca 

[julesx]

Oui.

[Woufou]

Donc j’obtiens e^x/e^x+4 . Pour I-3J.

je calcule la valeur de l’integral de 0 a ln(15) avec e^x/e^x+4 qui donne ln(19/5).

[julesx]

C'est ça. Il ne reste plus qu'à résoudre le système
I+J=ln(15)
I-3J=ln(19/5)
pour obtenir I et J.

 

[Woufou]

I+J=ln(15) pour I

I=ln(15)-J

I=-J+ln(15).

et 

I+J=ln(15) Pour J

J= ln(15)-I

J=-I+ln(15).

[julesx]

Là, tu tournes en rond ! Tu ne sais pas résoudre ce type de système ?
x+y=ln(15)
x-3y=ln(19/5)

Ici, c'est pareil sauf que les inconnues sont I et J.
 

[Woufou]

Je vois pas comment faire autrement que ce que j’ai fait

[julesx]

Le point de départ est correct, encore qu'une des deux relations suffisait, mais ensuite, il faut utiliser la deuxième relation.

Par exemple

J=ln(15)-I

reporté dans

I-3J=ln(19/5)

donne

I-3(ln(15)-I)=ln(19/5)

d'où I.

Puis J par J=ln(15)-I

P.S. : J'ai rien dit depuis le début, mais quand tu écris des fractions "en ligne" il faut rajouter des parenthèses pour bien mettre en évidence ce qui est le numérateur et ce qui est le dénominateur.

[Woufou]

Donc I-3(ln(15)-1)=ln(19/5).

Je dois continuer et résoudre équation 

Modifié le 15 avril 2023 par Woufou

[julesx]

Oui, mais c'est ln(15)-I dans la parenthèse, pas ln(15)-1.

[Woufou]

I=(1/4)*ln(12825) c’est bon !?

[julesx]

C'est ça. Il n'y a plus qu'à calculer J.

[Woufou]

Je me perd la 😅

je dois mettre J=ln(15)-I 

dans

I+J=ln(15)

 

Modifié le 15 avril 2023 par Woufou

[julesx]

Non, J=ln(15)-I  avec I=1/4*ln(12825) donne J=ln(15)-1/4*ln(12825)=1/4*ln(75/19) après simplification.

Là, je m'absente. Pour l'exercice III, ouvre un nouveau fil en ne mettant que cet exercice, car, vu le nombre de messages de celui-ci, un intervenant éventuel ne va plus s'en sortir.

[Woufou]

J’ai enfin réussi ! Merci 

je vais faire ca