Devoir maison : ombre et soleil

[Lisa12345]

J’ai énormément besoin d’aide svp 

Sur la figure ci-dessous, l’arc de parabole représente une colline, le sol est symbolisé par l’axe des abscisses. Le point S ( -6, 5 ) représente le soleil.
L’arc de parabole est la représentation graphique de la fonction définie sur [ ] par : f(x) = -0,25x2 + 0,75x + 2,5

Déterminez la longueur de l’ombre de la colline 

Modifié le 21 janvier 2023 par Lisa12345

[pzorba75]

Tu écris l'équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse a sous la forme y=f'(a)(x-a)+f(a) avec f:x->-1/4*x^2+3/4*x+5/2. Tu "fais passer" cette droite au point S(-6;5) en résolvant l'équation 5=f'(a)(-6-a)+f(a). Tu dérives f et obtiens f', ce qui reporté dans la dernière équation donnera a. Ensuite tu résous y=0 pour obtenir l'abscisse du point où cette tangente coupe l'axe des abscisses.

Et c'est joué!

Bon dimanche.