Aide pour la compréhension

[Anip2]

Bonjour 

jai déjà fait la question 2 mais la

question 1 je suis bloqué à l’hérédité si vous pouvez juste me

guider pour la suite s’il vous plaît 

je vous remercie en avance 

[julesx]

Pour la question 1), l'idée au départ était correcte, mais c'est ton traitement qui ne l'est pas.

1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]=n/(n+1)

1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]

n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]=[n*(n+2)+1)]/[(n+1)*(n+2)]

n(n+2)+1=(n+1)² dont un terme n+1 se simplifie avec celui du dénominateur.

Il reste donc (n+1)/(n+2) ce qu'il fallait montrer.

[Anip2]

Je vous remercie 

Le 25/09/2022 à 17:51, julesx a dit :

Pour la question 1), l'idée au départ était correcte, mais c'est ton traitement qui ne l'est pas.

1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]=n/(n+1)

1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]

n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]=[n*(n+2)+1)]/[(n+1)*(n+2)]

n(n+2)+1=(n+1)² dont un terme n+1 se simplifie avec celui du dénominateur.

Il reste donc (n+1)/(n+2) ce qu'il fallait montrer.

Merci

[julesx]

De rien, bonne continuation.