exercice de mathématique 5ème

[virgule2142]

Bonjour,

je n'arrive pas à trouver une solution pour cet exercice de mathématique.

J'aurai besoin de votre aide.

[PAVE]

Bojour,

La première question ne présente pas de difficulté. Sur la figure données par l'énoncé, tu peux "identifier" (marquer) les quatre angles cités par l'énoncé en les coloriant avec des couleurs distinctes. L'égalité attendue est de la forme

angle ACE = ...... +......+.....

Essaye et dis nous ta réponse.

La question 2 est tout aussi simple.

A toi de dire.

[virgule2142]

Bonjour 

merci pour votre aide voici ce que j'ai fait en m'aidant de vos précieux conseils .

1) ACE=ACB+BCF+FCE

2) ACE mesure 180° car c'est un angle plat.

3) La droite (DF)  est parallèle  à la droite (AB). Elles sont coupées par une droite sécante (AE). Elles forment des angles alternes internes deux à deux de même mesure.

Donc FCE =BAC

4) L droite (DF) est parallèle à la droite (AB) . La droite (BC) est sécante  des droites (DF) et (AB). Elle forme des angles alterne et interne avec les deux droites parallèle qu elle coupe. Ces angles ont la même mesure Donc BCF = ABC

5) d après cette propriete la somme des angles d un triangle est toujoirs égal a 180° 

donc BAC+ABC+ACB + 180°

Je ne sais pas si mes réponses sont vraiment correctes

[PAVE]

 

il y a 49 minutes, virgule2142 a dit :

1) ACE=ACB+BCF+FCE

OUI avec des chapeaux sur les angles bien sûr

2) ACE mesure 180° car c'est un angle plat.

OUI car les points A,C et E sont alignés

3) La droite (DF)  est parallèle  à la droite (AB). Elles sont coupées par une droite sécante (AE). Elles forment des angles alternes internes deux à deux de même mesure.

Donc FCE =BAC ces 2 angles ont bien même mesure mais ils ne sont pas alternes-internes ; ils sont "correspondants".

4) L droite (DF) est parallèle à la droite (AB) . La droite (BC) est sécante  des droites (DF) et (AB). Elle forme des angles alterne et interne avec les deux droites parallèle qu elle coupe. Ces angles ont la même mesure Donc BCF = ABC

OUI

5) ta réponse à la question 5 n'est pas satisfaisante ; relis bien l'énoncé : on veut démontrer la propriété dont tu parles...

d après cette propriete la somme des angles d un triangle est toujoirs égal a 180° 

donc BAC+ABC+ACB + 180°

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[virgule2142]

Merci encore pour vos corrections. Cela m'as bien aider pour trouver, je pense, la bonne réponse à la question 5.

5)En reprenant les réponses aux questions 2,3 et 4. Nous savons que ACE=180°, FCE=BAC et que BCF=ABC.

Nous pouvons écrire que ACB + BCF + FCE = ACE = 180°.

En respectant les égalités démontrées précédemment nous pouvons écrire :

ACB + ABC + BAC = ACE = 180° .  

Je rajouterai les chapeaux  sur mon support papier car je ne sait pas le faire sur le clavier.

[PAVE]

Voilà qui est parfait pour la question 5.

Après ta dernière égalité, tu peux conclure : cette égalité démontre que la somme des mesures des angles d'un triangle est toujours égale à 180°

Pour les chapeaux sur les angles, cela est difficile sur ce site....

 

[PAVE]

\(x = {\widehat{ABC}}\)

[virgule2142]

Je vous remercie beaucoup. Sans vos conseils je n'aurai pas réussi à trouver les bonnes réponses. C'est bien de ne pas m'avoir donné directement les réponses. 

 

[PAVE]

Je trouve que tu t'en es bien tiré.... presque tout seul. C'est bien.

Bonne continuation. Et à une autre fois si besoin 🙂.