Orthogonalité

[MAJMAJ]

Soient les points J(0;0;2) M(4;0;2) et N (4;4;1). 

1. Soit P le plan défini par les points M, N et J. Déterminer un vecteur 𝑛𝑛�⃗ normal au plan P.

2. En déduire une équation cartésienne du plan P.

3. Soit I un point mobile sur (EH). Montrer qu'il existe un réel t tel que : I (0 ; t ; 4).

4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (EH) et de P.

5. Déterminer en fonction de t les coordonnées du point K, projeté orthogonal de I sur P.

6. Soit T la pyramide de base JMNPH (où P est l'intersection de (JMN).

a. Montrer que JMNP est un rectangle.

b. Montrer que le volume de la pyramide T est égal à 16u.

Jai juste pas reussi a faire la 5 et la 6, si quelqu'un pourrai m'aider merci.

[julesx]

Bonsoir,

Pour ceux qui veulent répondre, ce problème a été traité en grande partie ci-dessous, avec la figure correspondante sans laquelle l'énoncé est incompréhensible.

https://www.e-bahut.com/topic/58308-orthogonalité-et-distance-dans-l’espace/

 

[MAJMAJ]

merci beaucoup !!!!!