Louis Perche Posté(e) le 3 octobre 2021 Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 Bonjour à vous, J'ai pas compris le 2 de l'exercice, aidez-moi svp. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 3 octobre 2021 Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 (modifié) Bonjour, x² + bx + c = 0 (x - b/2)² - b²/4 + c = 0 (x-b/2)² = c - b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : [tex]\sqrt{(x-b/2)^2} = \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex] x-b/2= \sqrt{c - b^2/4}[/tex] Soit donc les 2 solutions : [tex]x1 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4}[/tex] et [tex]x2 = b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4} + b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b[/tex] [tex]x1*x2 = ( b/2 - \sqrt{c - b^2/4})*( b/2 + \sqrt{c - b^2/4})[/tex] .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> [tex]x1*x2 = (b/2)^2 - (\sqrt{c - b^2/4})^2[/tex] [tex]x1*x2 = b^2/4 - c - b^2/4[/tex] [tex]x1*x2 = -c[/tex] En espérant que l'écriture Latex passe ... le site est toujours foireux avec Latex Modifié le 3 octobre 2021 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Louis Perche Posté(e) le 3 octobre 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 Je comprend pas Monsieur, je vois ca : x² + bx + c = 0 (x - b/2)² - b²/4 + c = 0 (x-b/2)² = c - b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : [tex]\sqrt{(x-b/2)^2} = \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex] x-b/2= \sqrt{c - b^2/4}[/tex] Soit donc les 2 solutions : [tex]x1 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4}[/tex] et [tex]x2 = b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4} + b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b[/tex] [tex]x1*x2 = ( b/2 - \sqrt{c - b^2/4})*( b/2 + \sqrt{c - b^2/4})[/tex] .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> [tex]x1*x2 = (b/2)^2 - (\sqrt{c - b^2/4})^2[/tex] [tex]x1*x2 = b^2/4 - c - b^2/4[/tex] [tex]x1*x2 = -c[/tex] il y a 3 minutes, Black Jack a dit : Bonjour, x² + bx + c = 0 (x - b/2)² - b²/4 + c = 0 (x-b/2)² = c - b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : [tex]\sqrt{(x-b/2)^2} = \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex] x-b/2= \sqrt{c - b^2/4}[/tex] Soit donc les 2 solutions : [tex]x1 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4}[/tex] et [tex]x2 = b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b/2 - \sqrt{c - b^2/4} + b/2 + \sqrt{c - b^2/4}[/tex] [tex]x1 + x2 = b[/tex] [tex]x1*x2 = ( b/2 - \sqrt{c - b^2/4})*( b/2 + \sqrt{c - b^2/4})[/tex] .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> [tex]x1*x2 = (b/2)^2 - (\sqrt{c - b^2/4})^2[/tex] [tex]x1*x2 = b^2/4 - c - b^2/4[/tex] [tex]x1*x2 = -c[/tex] En espérant que l'écriture Latex passe ... le site est toujours foireux avec Latex C'est bizarre Monsieur. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 3 octobre 2021 Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 (modifié) Latex est vraiment pénible sur ce site ... Je recommence en me passant de Latex. x² + bx + c = 0 (x + b/2)² - b²/4 + c = 0 (x+b/2)² = -c + b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : Avec V pour racine carrée : x+b/2= +/- V(b^2/4 - c) x+b/2= V(b^2/4 - c) Soit donc les 2 solutions : x1 = -b/2 - V(b^2/4 - c) et x2 = -b/2 + V(b^2/4 - c) x1 + x2 = -b/2 - V(b^2/4-c) - b/2 + V(b^2/4-c)[/tex] x1 + x2 = -b x1*x2 = (-b/2 - V(b^2/4-c))*(-b/2 + V(b^2/4-c)) .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> x1*x2 = (-b/2)^2 - (V(b^2/4)-c)^2 x1*x2 = b^2/4 - b^2/4 + c x1*x2 = c Modifié le 3 octobre 2021 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Louis Perche Posté(e) le 3 octobre 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 il y a 10 minutes, Black Jack a dit : Latex est vraiment pénible sur ce site ... Je recommence en me passant de Latex. x² + bx + c = 0 (x + b/2)² - b²/4 + c = 0 (x+b/2)² = -c + b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : Avec V pour racine carrée : x+b/2= +/- V(b^2/4 - c) x+b/2= V(b^2/4 - c) Soit donc les 2 solutions : x1 = -b/2 - V(b^2/4 - c) et x2 = -b/2 + V(b^2/4 - c) x1 + x2 = -b/2 - V(b^2/4-c) - b/2 + V(b^2/4-c)[/tex] x1 + x2 = -b x1*x2 = (-b/2 - V(b^2/4-c))*(-b/2 + V(b^2/4-c)) .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> x1*x2 = (-b/2)^2 - (V(b^2/4)-c)^2 x1*x2 = b^2/4 - b^2/4 + c x1*x2 = c Ok Monsieur, merci. Je vais d'abord lire et comprendre puis je vous dirai si c'est compris ou pas. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Louis Perche Posté(e) le 3 octobre 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2021 il y a 26 minutes, Black Jack a dit : Latex est vraiment pénible sur ce site ... Je recommence en me passant de Latex. x² + bx + c = 0 (x + b/2)² - b²/4 + c = 0 (x+b/2)² = -c + b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : Avec V pour racine carrée : x+b/2= +/- V(b^2/4 - c) x+b/2= V(b^2/4 - c) Soit donc les 2 solutions : x1 = -b/2 - V(b^2/4 - c) et x2 = -b/2 + V(b^2/4 - c) x1 + x2 = -b/2 - V(b^2/4-c) - b/2 + V(b^2/4-c)[/tex] x1 + x2 = -b x1*x2 = (-b/2 - V(b^2/4-c))*(-b/2 + V(b^2/4-c)) .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> x1*x2 = (-b/2)^2 - (V(b^2/4)-c)^2 x1*x2 = b^2/4 - b^2/4 + c x1*x2 = c Pourquoi pas remplacer x² + bx + c = 0 par x²+1x+x par ex. et faire le discriminant, c'est à dire delta= b²-4ac puis continuer... il y a 29 minutes, Black Jack a dit : Latex est vraiment pénible sur ce site ... Je recommence en me passant de Latex. x² + bx + c = 0 (x + b/2)² - b²/4 + c = 0 (x+b/2)² = -c + b²/4 Comme on admet qu'il y a 2 solutions (réelles), elles proviennent de : Avec V pour racine carrée : x+b/2= +/- V(b^2/4 - c) x+b/2= V(b^2/4 - c) Soit donc les 2 solutions : x1 = -b/2 - V(b^2/4 - c) et x2 = -b/2 + V(b^2/4 - c) x1 + x2 = -b/2 - V(b^2/4-c) - b/2 + V(b^2/4-c)[/tex] x1 + x2 = -b x1*x2 = (-b/2 - V(b^2/4-c))*(-b/2 + V(b^2/4-c)) .... et avec (a-b)(a+b) = a²-b² ---> x1*x2 = (-b/2)^2 - (V(b^2/4)-c)^2 x1*x2 = b^2/4 - b^2/4 + c x1*x2 = c C'est compliqué pour moi ce que vous faites. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 4 octobre 2021 Signaler Share Posté(e) le 4 octobre 2021 Bonjour, Méthode alternative. 2) Soit x1 et x2 les 2 solutions de x² + bx + c = 0, alors x² + bx + c = 0 peut aussi alors s'écrire (x-x1).(x-x2) = 0 On développe (x-x1).(x-x2) = 0 x² - x*x1 - x*x2 + x1*x2 = 0 x² - (x1 + x2)*x + x1*x2 = 0 et en identifiant les coefficients de même puissance en x de cette expression avec ceux de x² + bx + c = 0, on a directement : -b = (x1+x2) c = x1*x2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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